Arq Bras Cardiol abc Arquivos Brasileiros de Cardiologia Arq. Bras. Cardiol. 0066-782X 1678-4170 Sociedade Brasileira de Cardiologia - SBC x4td9RRjsfcNcF9kcHtjf9n S0066-782X2026000100609 10.36660/abc.20250605 00609 Artigo Original Estimativa da Geometria da Bifurcação do Tronco da Coronária Esquerda: Os Modelos Geométricos são Confiáveis em Artérias Doentes? Garzon Stefano Concepção e desenho da pesquisa e Análise e interpretação dos dados Obtenção de dados e Redação do manuscrito Análise estatística Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 1 2 Pilotto Lucas Obtenção de dados e Redação do manuscrito 1 Mariani José Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 1 0009-0006-9390-7390 Bezerra Felipe Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 1 0000-0002-6942-355X Prado Guy Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 1 2 Bandeira Willterson Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 1 Almeida Breno Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 1 Lemos Pedro Concepção e desenho da pesquisa e Análise e interpretação dos dados Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 1 Hospital Israelita Albert Einstein São Paulo SP Brasil Hospital Israelita Albert Einstein, São Paulo, SP – Brasil Sapienza University Department of Clinical and Molecular Medicine Roma Itália Department of Clinical and Molecular Medicine - Sapienza University, Roma – Itália Stefano Garzon • Hospital Israelita Albert Einstein - Cardiologia Intervencionista - Av. Albert Einstein, 627. CEP 05652-900, São Paulo, SP – Brasil E-mail: stefano.lemos@einstein.br

Henrique Ribeiro

Não há conflito com o presente artigo

 02 03 2026 2026 123 1 e20250605 01 09 2025 15 10 2025 12 11 2025 This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License Resumo Fundamento:

A caracterização precisa da geometria das bifurcações coronárias é essencial para o planejamento e a otimização das intervenções coronárias percutâneas. Embora vários modelos geométricos tenham sido propostos para prever as dimensões das bifurcações coronárias, seu desempenho em vasos doentes permanece insuficientemente explorado.

 Objetivos:

Avaliar a acurácia e a precisão de três modelos geométricos de predição (Murray, Finet e Huo–Kassab) na estimativa dos diâmetros da bifurcação do tronco da coronária esquerda (TCE), utilizando a angiografia coronária quantitativa (QCA) e o ultrassom intracoronário (USIC) como padrões de referência.

 Métodos:

Este estudo retrospectivo, unicêntrico, incluiu 13 pacientes submetidos à avaliação por USIC do TCE, da artéria descendente anterior e da artéria circunflexa esquerda. Os diâmetros da bifurcação previstos por cada modelo geométrico foram comparados com as medidas obtidas por QCA e USIC. Acurácia, precisão e razões dos modelos foram calculadas para cada comparação. A concordância entre os valores previstos e os medidos foi adicionalmente avaliada por meio da análise de Bland–Altman.

 Resultados:

Quando comparados com a QCA, os modelos de Murray e Huo–Kassab demonstraram maior acurácia (0,06 mm e −0,03 mm, respectivamente) e precisão semelhante (0,95 mm para ambos) em relação ao modelo de Finet (acurácia −0,35 mm, precisão 0,96 mm). Nas comparações com o USIC, o modelo de Murray apresentou o melhor desempenho, com acurácia de −0,49 mm e precisão de 0,84 mm. A análise de Bland–Altman indicou melhor concordância para o modelo de Murray, particularmente quando o USIC foi utilizado como padrão de referência.

 Conclusões:

Nesta população de pacientes com bifurcações do TCE moderadamente doentes, os modelos de Murray e Huo–Kassab forneceram previsões geométricas mais acuradas do que o modelo de Finet. De modo geral, o modelo de Murray demonstrou o melhor desempenho, especialmente nas avaliações baseadas em USIC.

 Palavras-chave: Vasos Coronários Doença da Artéria Coronariana Angiografia Coronária Fontes de financiamento O presente estudo não teve fontes de financiamento externas. ADAE: artéria descendente anterior esquerda; CxE: artéria circunflexa esquerda; QCA: angiografia coronária quantitativa; TCE: tronco da coronária esquerda; USIC: ultrassom intracoronário. Introdução

A configuração geométrica das bifurcações das artérias coronárias desempenha um papel central na fisiologia coronária e na progressão da doença aterosclerótica. A bifurcação do tronco da coronária esquerda (TCE) é particularmente relevante, não apenas por sua contribuição crítica para a perfusão miocárdica do ventrículo esquerdo, mas também por sua suscetibilidade ao acúmulo de placa e a distúrbios relacionados ao fluxo.1

Diversos modelos geométricos foram propostos para descrever a relação entre os diâmetros dos vasos nas bifurcações coronárias, incluindo aqueles desenvolvidos por Murray, Finet e Huo–Kassab.2–4 Esses modelos diferem em seus fundamentos teóricos. Os modelos de Murray e Huo–Kassab baseiam-se em princípios da dinâmica dos fluidos e da otimização energética, enquanto o modelo de Finet se apoia em uma relação linear derivada da geometria fractal das artérias coronárias epicárdicas.

A caracterização precisa da geometria das bifurcações é essencial tanto para a avaliação diagnóstica quanto para o planejamento de procedimentos, especialmente nas intervenções coronárias percutâneas envolvendo o TCE. Nesse contexto, o ultrassom intracoronário (USIC) fornece uma quantificação mais precisa das dimensões do lúmen e do vaso em comparação com técnicas angiográficas convencionais, como a angiografia coronária quantitativa (do inglês QCA).5–8

Apesar das vantagens do imageamento por USIC, sua disponibilidade não é universal. Como resultado, os modelos geométricos baseados em angiografia frequentemente representam a única ferramenta prática disponível para os cardiologistas intervencionistas estimarem as dimensões dos vasos. Embora esses modelos tenham sido amplamente estudados, inclusive com comparações entre eles, sua acurácia em vasos doentes, que impacta diretamente sua aplicabilidade na prática clínica real, permanece incompletamente definida.9–11

Este estudo teve como objetivo avaliar a acurácia e a precisão dos modelos de Murray, Finet e Huo–Kassab na estimativa da geometria da bifurcação do TCE, utilizando tanto a angiografia quanto o USIC em bifurcações ateroscleróticas do TCE.

 Métodos Desenho do estudo

Este estudo retrospectivo, unicêntrico, foi delineado para comparar três modelos geométricos de predição de bifurcações coronárias com medidas obtidas por QCA e USIC da bifurcação do TCE. O protocolo do estudo foi aprovado pelo comitê de ética local, e o consentimento informado por escrito foi obtido de todos os participantes.

 Seleção de pacientes

O banco de dados institucional foi analisado para identificar pacientes submetidos à avaliação por USIC da artéria coronária esquerda. Os pacientes foram incluídos de acordo com critérios angiográficos e de USIC previamente definidos.

Os critérios de inclusão por QCA foram: i) o TCE e os segmentos proximais da artéria descendente anterior esquerda (ADAE) e da artéria circunflexa esquerda (CxE), incluindo a bifurcação distal, deveriam estar claramente visíveis em pelo menos uma projeção adequada para análise por QCA; ii) deveria estar disponível, para análise, um segmento proximal com comprimento mínimo de 5 mm, definido como o segmento proximal à emergência de quaisquer ramos laterais e sem estenose significativa (< 50% pela avaliação visual), em todos os três vasos; e iii) os segmentos selecionados não poderiam ter sido submetidos a qualquer manipulação prévia, incluindo dilatação com balão ou implante de stent.

Os critérios de inclusão por USIC foram: i) avaliação por USIC do TCE, ADAE e CxE realizada durante o mesmo procedimento; ii) uso de pullback automatizado em todos os vasos; iii) qualidade de imagem adequada para análise; e iv) disponibilidade de um segmento proximal, antes da emergência de ramos laterais, que não tivesse sido submetido a qualquer manipulação prévia, incluindo dilatação com balão ou implante de stent.

 Angiografia coronária quantitativa e ultrassom intracoronário

A QCA e o USIC foram realizados de acordo com a prática clínica padrão. As imagens por QCA foram adquiridas em múltiplas projeções após a administração intracoronária de nitratos. O imageamento por USIC foi realizado utilizando-se o cateter OptiCross 40 MHz (Boston Scientific, EUA) ou o cateter Eagle Eye 20 MHz (Philips Volcano, EUA), com pullback automatizado após heparinização completa e administração intracoronária de nitratos.

 Análises de imagem

As análises por QCA foram realizadas utilizando o software QAngio XA versão 7.3 (Medis Medical Imaging System BV, Países Baixos). As medidas foram obtidas com o módulo dedicado para bifurcações, de acordo com as recomendações do documento de consenso do European Bifurcation Club.12 O modelo em T, que é a opção padrão e recomendada para a maioria das bifurcações coronárias, foi utilizado na maioria dos casos, enquanto o modelo em Y foi aplicado apenas quando ambos os ramos distais apresentavam diâmetros semelhantes. Após o traçado dos contornos da bifurcação, os diâmetros de referência foram obtidos para cada vaso. Para o TCE, os diâmetros de referência não foram medidos dentro da bifurcação distal. Para a ADAE e a CxE, os diâmetros de referência foram restritos aos segmentos proximais, antes da emergência de ramos laterais, conforme definido pelos critérios de inclusão.

As análises por USIC foram realizadas utilizando o software QIvus Research Edition versão 3.1 (Medis Medical Imaging System BV, Países Baixos). As medidas foram conduzidas de acordo com documentos de consenso previamente publicados sobre USIC.13,14 A região de interesse (do inglês ROI) de cada vaso foi definida com base nos critérios de inclusão e correspondeu ao mesmo segmento utilizado para as medidas dos diâmetros de referência por QCA (Figura 1). A detecção semiautomatizada dos contornos foi utilizada para delinear os limites do vaso e do lúmen, com ajustes manuais quando necessário. O software gerou automaticamente os seguintes parâmetros para cada ROI selecionada: i) áreas mínima, máxima e média do lúmen e do vaso; ii) carga de placa mínima, máxima e média; iii) diâmetros mínimos, máximos e médios derivados das áreas do lúmen e do vaso; e iv) estenose mínima, máxima e média de área e de diâmetro.

Medidas por QCA e USIC realizadas na mesma região de interesse. A) Análise por QCA da bifurcação do tronco da coronária esquerda, com a ROI do diâmetro de referência destacada em amarelo; B) Vista longitudinal por USIC mostrando a mesma ROI da análise por QCA, com os contornos do lúmen delineados em vermelho; marcadores azuis delimitam o segmento que contém a maior área luminal, destacada em amarelo; C) Vista transversal por USIC no local da maior área luminal, com os contornos do lúmen delineados em vermelho. QCA: angiografia coronária quantitativa; ROI: região de interesse; USIC: ultrassom intracoronário.

As análises por QCA e USIC foram realizadas por dois operadores experientes, cegados entre si quanto aos resultados e a todos os dados clínicos. Análises repetidas foram realizadas por um dos operadores 30 dias após as medições iniciais.

 Modelos geométricos de predição

Os modelos de Murray, Finet e Huo–Kassab foram utilizados para estimar a geometria das bifurcações coronárias. O diâmetro do vaso principal (D0) foi calculado a partir dos diâmetros dos ramos filhos (D1 and D2) utilizando as seguintes equações:

Murray:

D 0 3 = ( D 1 3 + D 2 3 )

Finet:

D 0 = 0 . 6 7 8 × D 1 + D 2

Huo–Kassab:

D 0 7 / 3 - D 0 7 / 3 + D 2 7 / 3

No presente estudo, D0, D1 e D2 corresponderam, respectivamente, aos diâmetros do TCE, da ADAE e da CxE. Para as comparações com a QCA, foram utilizados os diâmetros de referência. Para as comparações com o USIC, foram utilizados os diâmetros médios do lúmen derivados da área.

 Análise estatística

As análises estatísticas foram realizadas utilizando o software R versão 4.5.0 (R Foundation for Statistical Computing, Viena, Áustria). As variáveis categóricas são apresentadas como contagens e porcentagens, e as variáveis contínuas são expressas como média ± desvio padrão. Um valor de p < 0,05 foi considerado estatisticamente significativo.

A acurácia, a precisão e a razão do modelo foram calculadas para cada modelo geométrico. A acurácia foi definida como a diferença média entre os diâmetros observados e previstos do TCE, expressa em milímetros. A precisão foi definida como o desvio padrão dessa diferença. A razão do modelo foi definida como a razão entre os diâmetros observados e previstos do TCE, sendo que valores mais próximos de 1 indicam melhor desempenho do modelo.

A concordância entre as medidas observadas e previstas foi avaliada por meio da análise de Bland–Altman. Para cada comparação, foram calculadas a diferença média e os limites de concordância de 95%.

 Resultados

Um total de 81 pacientes submetidos à avaliação por USIC do TCE, da ADAE e da CxE durante o mesmo procedimento, entre setembro de 2017 e janeiro de 2022, foi identificado no banco de dados institucional. Desses, 13 pacientes atenderam a todos os critérios de inclusão. Os principais achados estão resumidos na Figura Central. A maioria dos pacientes foi excluída devido à presença de doença vascular grave sem um segmento proximal analisável ou à existência de stents previamente implantados no segmento de interesse, o que inviabilizou uma análise confiável. As características basais da população do estudo são apresentadas na Tabela 1.

Características basais dos pacientes incluídos (n = 13)
Variável Valor
Sexo masculino 9 (69,2%)
Idade, anos 64 ± 13
Etnia (branca) 13 (100,0%)
Altura, cm 172 ± 12
Peso, kg 83 ± 14
IMC, kg/m 2 27,8 ± 2,5
ASC, m 2 1,97 ± 0,24
Hipertensão arterial sistêmica 10 (76,9%)
Diabetes melito 6 (46,2%)
Hiperlipidemia 12 (92,3%)
DAC prévia 4 (30,8%)
AVC prévio 2 (15,4%)
DAP prévia 3 (23,1%)
CRM prévia 2 (15,4%)
Tabagismo
Nunca 7 (53,8%)
Ex-tabagista 5 (38,5%)
Tabagista ativo 1 (7,7%)
Apresentação clínica
Angina estável 10 (76,9%)
Angina instável 2 (15,4%)
Infarto do miocárdio 1 (7,7%)
Medidas por QCA
Diâmetro médio de referência, mm
TCE 4,13 ± 1,09
ADAE 3,10 ± 0,56
CxE 3,08 ± 0,59
Diâmetro médio da obstrução, mm
TCE 3,07 ± 0,81
ADAE 2,60 ± 0,63
CxE 2,24 ± 0,59
Estenose média, %
TCE 7,92 ± 17,84
ADAE 11,59 ± 14,02
CxE 24,55 ± 14,45
Medidas por USIC
Diâmetro médio, mm
TCE 4,05 ± 0,68
ADAE 3,42 ± 0,56
CxE 3,64 ± 0,62
AST média, mm 2
TCE 12,89 ± 3,72
ADAE 9,46 ± 3,12
CxE 10,25 ± 3,38
CP média, %
TCE 43,41 ± 13,42
ADAE 44,69 ± 9,33
CxE 41,13 ± 13,33

ADAE: artéria descendente anterior esquerda; ASC: área de superfície corporal; AST: área de secção transversa; AVC: acidente vascular cerebral; CP: carga de placa; CRM: cirurgia de revascularização do miocárdio; CxE: artéria circunflexa esquerda; DAC: doença arterial coronária; DAP: doença arterial periférica; IMC: índice de massa corporal; PB: carga de placa; QCA: angiografia coronária quantitativa; TCE: tronco da coronária esquerda; USIC: ultrassom intracoronário.

 Reprodutibilidade das medidas intraobservador e interobservador

Para a QCA, a acurácia e a precisão intraobservador foram de −0,01 mm e 0,38 mm, respectivamente (p = 0,92). Para o USIC, a acurácia e a precisão intraobservador foram de −0,02 mm e 0,26 mm, respectivamente (p = 0,79). A acurácia e a precisão interobservador foram de 0,06 mm e 0,67 mm para a QCA (p = 0,75) e de 0,02 mm e 0,45 mm para o USIC (p = 0,87).

 Comparação entre angiografia coronária quantitativa e ultrassom intracoronário

Um total de 39 medidas pareadas comparando os diâmetros do TCE, da ADAE e da CxE obtidos por USIC e QCA foi analisado. Quando o USIC foi comparado à QCA, a acurácia e a precisão foram de 0,27 mm e 0,71 mm, respectivamente, com um viés positivo de 11,4% observado para as medidas derivadas do USIC. A análise de Bland–Altman demonstrou um viés positivo consistente das medidas por USIC em relação à QCA (Figura 2).

Gráfico de Bland–Altman comparando medidas de diâmetro por USIC e QCA. Comparação das medidas de diâmetro obtidas por USIC e QCA no tronco da coronária esquerda, na artéria descendente anterior esquerda e na artéria circunflexa esquerda. A linha azul contínua representa a diferença média entre as medidas por USIC e QCA, e as linhas vermelhas tracejadas indicam os limites de concordância de 95%. USIC: ultrassom intracoronário; QCA: angiografia coronária quantitativa. Modelos geométricos comparados com a angiografia coronária quantitativa

Um total de 13 diâmetros do TCE previstos pelos modelos de Murray, Finet e Huo–Kassab foi comparado com as medidas obtidas por QCA. Os modelos de Murray e Huo–Kassab apresentaram desempenho semelhante, com valores de acurácia e precisão de 0,06 mm e 0,95 mm, e −0,03 mm e 0,95 mm, respectivamente. O modelo de Finet demonstrou o pior desempenho, com acurácia de −0,35 mm e precisão de 0,96 mm. Entre os três modelos, o modelo de Huo–Kassab apresentou a razão do modelo mais próxima de 1 (Tabela 2).

Comparação entre medidas previstas e observadas por análise coronária quantitativa da bifurcação do tronco da coronária esquerda utilizando diferentes modelos geométricos
Modelo Acurácia (mm) Precisão (mm) Razão do modelo
Murray 0,06 0,95 1,03
Finet –0,35 0,96 0,92
Huo–Kassab –0,03 0,95 1,00
Modelos geométricos comparados com o ultrassom intracoronário

Um total de 13 medidas do TCE baseadas em USIC foi analisado. As comparações entre as medidas obtidas por USIC e as predições derivadas dos três modelos geométricos estão resumidas na Tabela 3. O modelo de Murray apresentou a maior acurácia e precisão (−0,49 mm e 0,84 mm, respectivamente). A análise de Bland–Altman confirmou o desempenho superior do modelo de Murray em comparação com os demais modelos, caracterizado por um pequeno viés, uma diferença média próxima de 0 e limites de concordância mais estreitos (Figura 3).

Comparação entre medidas previstas e observadas por ultrassom intracoronário da bifurcação do tronco da coronária esquerda utilizando diferentes modelos geométricos
Modelo Acurácia (mm) Precisão (mm) Razão do modelo
Murray –0,49 0,84 0,91
Finet –0,91 0,82 0,85
Huo–Kassab –0,64 0,84 0,89
Gráficos de Bland–Altman comparando diâmetros medidos e previstos na bifurcação do tronco da coronária esquerda. Análise de Bland–Altman comparando os diâmetros medidos por USIC com os diâmetros previstos pelos três modelos geométricos na bifurcação do TCE. A linha azul contínua representa a diferença média, e as linhas vermelhas tracejadas indicam os limites de concordância de 95%. TCE: tronco da coronária esquerda. Discussão

Neste estudo, comparamos três modelos geométricos de predição da geometria de bifurcações coronárias com medidas obtidas por QCA e USIC. Embora todos os modelos tenham demonstrado concordância razoável com os diâmetros observados, seu desempenho variou de acordo com a modalidade de imagem utilizada. Quando avaliados em relação tanto à QCA quanto ao USIC, os modelos de Murray e Huo–Kassab apresentaram maior acurácia e precisão do que o modelo de Finet. Notavelmente, o modelo de Murray demonstrou a maior acurácia quando o USIC foi utilizado como padrão de referência, com menor viés negativo e limites de concordância mais estreitos.

O desempenho superior dos modelos de Murray e Huo–Kassab pode ser explicado por seus fundamentos teóricos mais robustos. Ambos os modelos são derivados de princípios da dinâmica dos fluidos, enquanto o modelo de Finet é baseado empiricamente em medidas angiográficas, que podem não refletir com precisão as dimensões reais dos vasos, particularmente na presença de doença aterosclerótica.2–4 Além disso, o achado de que o USIC forneceu sistematicamente diâmetros vasculares maiores do que a QCA, embora consistente com relatos prévios, reforça a importância da escolha da modalidade de imagem na validação de modelos geométricos preditivos.15,16

Curiosamente, o modelo de Murray demonstrou concordância ligeiramente melhor com as medidas derivadas do USIC do que o modelo de Huo–Kassab em nossa população de estudo. Uma possível explicação é que a simplicidade da relação cúbica proposta por Murray torne o modelo matematicamente mais robusto a pequenas variações nas medidas de entrada. Em contraste, o expoente mais complexo utilizado no modelo de Huo–Kassab pode amplificar discrepâncias menores nas medições dos diâmetros dos ramos. Esse efeito pode ser particularmente relevante em uma população composta por vasos com carga de placa moderada, como foi o caso do presente estudo. Nossos achados são parcialmente consistentes com os relatados por Blanco et al., que observaram que, embora o modelo de Huo–Kassab apresentasse melhor correspondência geométrica em artérias coronárias angiograficamente normais, o modelo de Murray foi estatisticamente mais próximo dos valores observados.17 As simulações desses autores também demonstraram que nenhuma lei de escala universal é capaz de equilibrar plenamente o estresse de cisalhamento da parede na bifurcação, reforçando o conceito de que os modelos geométricos, embora úteis como aproximações, não conseguem capturar completamente a complexa interação entre anatomia e fluxo em pacientes individuais.

Essas considerações enfatizam que os modelos geométricos de predição representam uma tradução imperfeita de princípios teóricos para a prática clínica. Embora possam auxiliar na identificação de segmentos coronários não normais,11 eles não forneceram um substituto confiável para o dimensionamento direto dos vasos em nosso estudo. Na prática clínica, mesmo pequenas discrepâncias na estimativa do diâmetro vascular podem ter consequências significativas, e diferenças da ordem de 1 mm, seja por subestimação ou superestimação do tamanho do vaso, podem levar a desfechos procedimentais adversos. Portanto, apesar de sua robustez matemática, os modelos geométricos de predição devem ser considerados estritamente como ferramentas adjuntas, e não como métodos definitivos de dimensionamento.

Este estudo apresenta várias limitações. Seu desenho retrospectivo e o pequeno tamanho amostral introduzem potencial viés de seleção. Embora as análises tenham sido restritas a segmentos arteriais sem doença grave, esses vasos não estavam livres de aterosclerose. Consequentemente, nossos achados não podem ser extrapolados para artérias coronárias angiograficamente normais nem para aquelas com doença grave. Ainda assim, o estudo apresenta pontos fortes relevantes, incluindo o uso de USIC com pullback automatizado e seleção padronizada dos segmentos, o que aumenta a reprodutibilidade das medidas. Além disso, foram avaliados tanto diâmetros vasculares médios lineares quanto derivados da área, proporcionando uma avaliação representativa da geometria coronária. De forma importante, o estudo reflete a prática clínica do mundo real, na qual a predição acurada dos diâmetros das bifurcações é mais relevante em artérias doentes do que em vasos normais. De modo geral, os resultados devem ser considerados exploratórios e geradores de hipóteses, sendo necessários estudos adicionais com populações maiores para confirmar esses achados e avaliar suas implicações para o dimensionamento de stents e o planejamento de procedimentos.

 Conclusão

Neste estudo, os modelos de Murray e Huo–Kassab apresentaram desempenho superior ao modelo de Finet na predição dos diâmetros da bifurcação do TCE, particularmente quando as medidas obtidas por USIC foram utilizadas como padrão de referência. Esses achados sustentam o uso preferencial desses modelos geométricos em aplicações clínicas e computacionais envolvendo bifurcações coronárias. No entanto, os modelos geométricos de predição não substituem o imageamento por USIC para o dimensionamento vascular em intervenções no TCE.

O presente estudo não teve fontes de financiamento externas.

Não há vinculação deste estudo a programas de pós-graduação.

Este artigo não contém estudos com humanos ou animais realizados por nenhum dos autores.

Os autores não utilizaram ferramentas de inteligência artificial no desenvolvimento deste trabalho.

 Disponibilidade de Dados

Todo o conjunto de dados que dá suporte aos resultados deste estudo está disponível mediante solicitação ao autor correspondente.

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Kubo T Akasaka T Shite J Suzuki T Uemura S Yu B OCT Compared with IVUS in a Coronary Lesion Assessment: The OPUS-CLASS Study JACC Cardiovasc Imaging 2013 6 10 1095 1104 10.1016/j.jcmg.2013.04.014 15 Kubo T, Akasaka T, Shite J, Suzuki T, Uemura S, Yu B, et al. OCT Compared with IVUS in a Coronary Lesion Assessment: The OPUS-CLASS Study. JACC Cardiovasc Imaging. 2013;6(10):1095-104. doi: 10.1016/j.jcmg.2013.04.014. Goto K Mintz GS Litherland C Lansky AJ Weisz G McPherson JA Lumen Measurements from Quantitative Coronary Angiography and IVUS: A PROSPECT Substudy JACC Cardiovasc Imaging 2016 9 8 1011 1013 10.1016/j.jcmg.2015.07.006 16 Goto K, Mintz GS, Litherland C, Lansky AJ, Weisz G, McPherson JA, et al. Lumen Measurements from Quantitative Coronary Angiography and IVUS: A PROSPECT Substudy. JACC Cardiovasc Imaging. 2016;9(8):1011-3. doi: 10.1016/j.jcmg.2015.07.006. Blanco PJ Santos GHV Bulant CA Alvarez AM Oliveira FAP Cunha-Lima G Scaling Laws and the Left Main Coronary Artery Bifurcation. A Combination of Geometric and Simulation Analyses Med Eng Phys 2022 99 103701 103701 10.1016/j.medengphy.2021.08.011 17 Blanco PJ, Santos GHV, Bulant CA, Alvarez AM, Oliveira FAP, Cunha-Lima G, et al. Scaling Laws and the Left Main Coronary Artery Bifurcation. A Combination of Geometric and Simulation Analyses. Med Eng Phys. 2022;99:103701. doi: 10.1016/j.medengphy.2021.08.011. 10.36660/abc.20250605i Original Article Estimating Left Main Bifurcation Geometry: Are Geometric Models Reliable in Diseased Arteries? Garzon Stefano Conception and design of the research and Analysis and interpretation of the data Acquisition of data and Writing of the manuscript Statistical analysis Critical revision of the manuscript for content 1 2 Pilotto Lucas Acquisition of data and Writing of the manuscript 1 Mariani José Critical revision of the manuscript for content 1 0009-0006-9390-7390 Bezerra Felipe Critical revision of the manuscript for content 1 0000-0002-6942-355X Prado Guy Critical revision of the manuscript for content 1 2 Bandeira Willterson Critical revision of the manuscript for content 1 Almeida Breno Critical revision of the manuscript for content 1 Lemos Pedro Conception and design of the research and Analysis and interpretation of the data Critical revision of the manuscript for content 1 São Paulo SP Brazil Hospital Israelita Albert Einstein, São Paulo, SP – Brazil Roma Italy Department of Clinical and Molecular Medicine - Sapienza University, Roma – Italy Stefano Garzon • Hospital Israelita Albert Einstein - Cardiologia Intervencionista - Av. Albert Einstein, 627. Postal Code 05652-900, São Paulo, SP – Brazil E-mail: stefano.lemos@einstein.br

No potential conflict of interest relevant to this article was reported.

Henrique Ribeiro

 Abstract Background:

Accurate characterization of coronary bifurcation geometry is essential for planning and optimizing percutaneous coronary interventions. Although several geometric models have been proposed to predict coronary bifurcation dimensions, their performance in diseased vessels remains insufficiently explored.

 Objective:

To assess the accuracy and precision of three geometric prediction models (Murray, Finet, and Huo–Kassab) in estimating left main coronary artery (LMCA) bifurcation diameters, using quantitative coronary angiography (QCA) and intravascular ultrasound (IVUS) as reference standards.

 Methods:

This retrospective, single-center study included 13 patients undergoing IVUS evaluation of the LMCA, left anterior descending artery, and left circumflex artery. Bifurcation diameters predicted by each geometric model were compared with measurements obtained by QCA and IVUS. Accuracy, precision, and model ratios were calculated for each comparison. Agreement between predicted and measured values was further assessed using Bland–Altman analysis.

 Results:

When compared with QCA, the Murray and Huo–Kassab models demonstrated higher accuracy (0.06 mm and −0.03 mm, respectively) and similar precision (0.95 mm for both) than the Finet model (accuracy −0.35 mm, precision 0.96 mm). In comparisons with IVUS, the Murray model showed the best performance, with an accuracy of −0.49 mm and a precision of 0.84 mm. Bland–Altman analysis indicated superior agreement for the Murray model, particularly when IVUS was used as the reference standard.

 Conclusions:

In this population of patients with moderately diseased LMCA bifurcations, the Murray and Huo–Kassab models provided more accurate geometric predictions than the Finet model. Overall, the Murray model demonstrated the best performance, especially in IVUS-based assessments.

 Keywords: Coronary Vessels Coronary Artery Disease Coronary Angiography Sources of funding There were no external funding sources for this study. Introduction

The geometric configuration of coronary artery bifurcations plays a central role in coronary physiology and the progression of atherosclerotic disease. The left main coronary artery (LMCA) bifurcation is particularly relevant, not only because of its critical contribution to myocardial perfusion of the left ventricle, but also due to its susceptibility to plaque accumulation and flow-related disturbances.1

Several geometric models have been proposed to describe the relationship among vessel diameters at coronary bifurcations, including those developed by Murray, Finet, and Huo–Kassab.2–4 These models differ in their theoretical foundations. The Murray and Huo–Kassab models are based on principles of fluid dynamics and energy optimization, whereas the Finet model relies on a linear relationship derived from the fractal geometry of epicardial coronary arteries.

Accurate characterization of bifurcation geometry is essential for both diagnostic evaluation and procedural planning, particularly in percutaneous coronary interventions involving the LMCA. In this context, intravascular ultrasound (IVUS) provides more precise quantification of lumen and vessel dimensions than conventional angiographic techniques such as quantitative coronary angiography (QCA).5–8

Despite the advantages of IVUS imaging, its availability is not universal. As a result, angiography-based geometric models often represent the only practical tool available to interventional cardiologists for estimating vessel dimensions. Although these models have been extensively studied, including comparisons among them, their accuracy in diseased vessels, which directly affects their applicability in real-world clinical practice, remains incompletely defined.9–11

IVUS: intravascular ultrasound; LAD: left anterior descending artery; LCx: left circumflex artery; LMCA: left main coronary artery; QCA: quantitative coronary angiography.

This study aimed to assess the accuracy and precision of the Murray, Finet, and Huo–Kassab models in estimating LMCA bifurcation geometry using both angiography and IVUS in atherosclerotic LMCA bifurcations.

 Methods Study design

This retrospective, single-center study was designed to compare three coronary bifurcation geometric prediction models with QCA and IVUS measurements of LMCA bifurcation. The study protocol was approved by the local ethics committee, and written informed consent was obtained from all participants.

 Patient selection

The institutional database was screened for patients who underwent IVUS evaluation of the left coronary artery. Patients were included according to predefined angiographic and IVUS criteria.

QCA inclusion criteria were i) the LMCA and the proximal segments of the left anterior descending artery (LAD) and left circumflex artery (LCx), including the distal bifurcation, had to be clearly visible in at least one projection suitable for QCA analysis; ii) a proximal segment of at least 5 mm in length, defined as the segment proximal to the emergence of any side branches and without significant stenosis (< 50% by visual assessment), had to be available for analysis in all three vessels; and iii) selected segments must not have undergone any prior manipulation, including balloon dilatation or stent implantation.

IVUS inclusion criteria were i) IVUS evaluation of the LMCA, LAD, and LCx performed during the same procedure; ii) use of automated pullback in all vessels; iii) image quality adequate for analysis; and iv) availability of a proximal segment, prior to the emergence of side branches, that had not undergone any previous manipulation, including balloon dilatation or stent implantation.

 Quantitative coronary angiography and intravascular ultrasound

QCA and IVUS were performed according to standard clinical practice. Angiographic images were acquired in multiple projections following intracoronary administration of nitrates. IVUS imaging was performed using either the OptiCross 40 MHz catheter (Boston Scientific, USA) or the Eagle Eye 20 MHz catheter (Philips Volcano, USA), with automated pullback after full heparinization and intracoronary nitrate administration.

 Imaging analyses

QCA analyses were performed using QAngio XA version 7.3 (Medis Medical Imaging System BV, the Netherlands). Measurements were obtained using the dedicated bifurcation module, in accordance with recommendations from the European Bifurcation Club consensus document.12 The T-shape model, which is the default and recommended option for most coronary bifurcations, was used in the majority of cases, whereas the Y-shape model was applied only when both distal branches had similar diameters. After bifurcation contour tracing, reference diameters were obtained for each vessel. For the LMCA, reference diameters were not measured within the distal bifurcation. For the LAD and LCx, reference diameters were confined to the proximal segments, prior to the emergence of side branches, as defined by the inclusion criteria.

IVUS analyses were performed using QIvus Research Edition version 3.1 (Medis Medical Imaging System BV, the Netherlands). Measurements were conducted according to previously published IVUS consensus documents.13,14 The region of interest (ROI) for each vessel was defined based on the inclusion criteria and corresponded to the same segment used for QCA reference diameter measurements (Figure 1). Semi-automated contour detection was used to delineate vessel and lumen borders, with manual adjustments when necessary. The software automatically generated the following parameters for each selected ROI: i) minimum, maximum, and mean lumen and vessel areas; ii) minimum, maximum, and mean plaque burden; iii) minimum, maximum, and mean lumen- and vessel area–derived diameters; and iv) minimum, maximum, and mean area and diameter stenosis.

QCA and IVUS measurements performed in the same region of interest. A) QCA analysis of the left main coronary artery bifurcation, with the reference diameter ROI highlighted in yellow; B) IVUS longitudinal view showing the same ROI as in the QCA analysis, with lumen contours outlined in red; blue markers delimit the segment containing the largest lumen area, highlighted in yellow; C) IVUS cross-sectional view at the site of the largest lumen area, with lumen contours outlined in red. QCA: quantitative coronary angiography. IVUS: intravascular ultrasound. ROI: region of interest.

QCA and IVUS analyses were performed by two experienced operators who were blinded to each other's results and to all clinical data. Repeat analyses were performed by one of the operators 30 days after the initial measurements.

 Geometric prediction models

The Murray, Finet, and Huo–Kassab models were used to estimate coronary bifurcation geometry. The diameter of the main vessel (D0) was calculated from the diameters of the daughter branches (D1 and D2) using the following equations:

Murray:

D 0 3 = ( D 1 3 + D 2 3 )

Finet:

D 0 = 0 . 6 7 8 × D 1 + D 2

Huo–Kassab:

D 0 7 / 3 - D 0 7 / 3 + D 2 7 / 3

In this study, D0, D1 and D2 corresponded to the diameters of the LMCA, LAD, and LCx, respectively. For comparisons with QCA, reference diameters were used. For comparisons with IVUS, average area-derived lumen diameters were used.

 Statistical analysis

Statistical analyses were performed using R software version 4.5.0 (R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria). Categorical variables are presented as counts and percentages, and continuous variables are expressed as mean ± standard deviation. A p value < 0.05 was considered statistically significant.

Accuracy, precision, and model ratio were calculated for each geometric model. Accuracy was defined as the mean difference between observed and predicted LMCA diameters, expressed in millimeters. Precision was defined as the standard deviation of this difference. The model ratio was defined as the ratio between observed and predicted LMCA diameters, with values closer to 1 indicating better model performance.

Agreement between observed and predicted measurements was evaluated using Bland–Altman analysis. For each comparison, the mean difference and 95% limits of agreement were calculated.

 Results

A total of 81 patients who underwent IVUS evaluation of the LMCA, LAD, and LCx during the same procedure between September 2017 and January 2022 were identified in the institutional database. Of these, 13 patients met all inclusion criteria. The main findings are summarized in Central Illustration. Most patients were excluded because of severe vessel disease without an analyzable proximal segment or because of previously implanted stents in the segment of interest, which precluded reliable analysis. Baseline characteristics of the study population are presented in Table 1.

Baseline characteristics of the included patients (n = 13)
Variable Value
Male sex 9 (69.2%)
Age, years 64 ± 13
Ethnicity (White) 13 (100.0%)
Height, cm 172 ± 12
Weight, kg 83 ± 14
BMI, kg/m 2 27.8 ± 2.5
BSA, m 2 1.97 ± 0.24
Hypertension 10 (76.9%)
Diabetes mellitus 6 (46.2%)
Hyperlipidemia 12 (92.3%)
Previous CAD 4 (30.8%)
Previous stroke 2 (15.4%)
Previous PAD 3 (23.1%)
Previous CABG 2 (15.4%)
Smoker
Never 7 (53.8%)
Previous 5 (38.5%)
Active 1 (7.7%)
Clinical presentation
Stable angina 10 (76.9%)
Unstable angina 2 (15.4%)
Myocardial infarction 1 (7.7%)
QCA measurements
Mean reference diameter, mm
LMCA 4.13 ± 1.09
LAD 3.10 ± 0.56
LCx 3.08 ± 0.59
Mean obstruction diameter, mm
LMCA 3.07 ± 0.81
LAD 2.60 ± 0.63
LCx 2.24 ± 0.59
Mean stenosis, %
LMCA 7.92 ± 17.84
LAD 11.59 ± 14.02
LCx 24.55 ± 14.45
IVUS measurements
Mean diameter, mm
LMCA 4.05 ± 0.68
LAD 3.42 ± 0.56
LCx 3.64 ± 0.62
Mean CSA, mm 2
LMCA 12.89 ± 3.72
LAD 9.46 ± 3.12
LCx 10.25 ± 3.38
Mean PB, %
LMCA 43.41 ± 13.42
LAD 44.69 ± 9.33
LCx 41.13 ± 13.33

BMI: body mass index; BSA: body surface area; CAD: coronary artery disease; PAD: peripheral artery disease; CABG: coronary artery bypass grafting; CSA: cross-sectional area; QCA: quantitative coronary angiography; LMCA: left main coronary artery; LAD: left anterior descending artery; LCx: left circumflex artery; IVUS: intravascular ultrasound; PB: plaque burden.

 Intra- and inter-observer measurement reproducibility

For QCA, intra-observer accuracy and precision were −0.01 mm and 0.38 mm, respectively (p = 0.92). For IVUS, intra-observer accuracy and precision were −0.02 mm and 0.26 mm, respectively (p = 0.79). Inter-observer accuracy and precision were 0.06 mm and 0.67 mm for QCA (p = 0.75) and 0.02 mm and 0.45 mm for IVUS (p = 0.87).

 Comparison between quantitative coronary angiography and intravascular ultrasound

A total of 39 paired measurements comparing IVUS and QCA diameters of the LMCA, LAD, and LCx were analyzed. When IVUS was compared with QCA, accuracy and precision were 0.27 mm and 0.71 mm, respectively, with a positive bias of 11.4% observed for IVUS-derived measurements. Bland–Altman analysis demonstrated a consistent positive bias of IVUS measurements relative to QCA (Figure 2).

Bland–Altman plot comparing IVUS and QCA diameter measurements. Comparison of IVUS and QCA diameter measurements obtained from the left main coronary artery, left anterior descending artery, and left circumflex artery. The blue solid line represents the mean difference between IVUS and QCA measurements, and the red dashed lines indicate the 95% limits of agreement. IVUS: intravascular ultrasound; QCA: quantitative coronary angiography. Geometric models compared with quantitative coronary angiography

A total of 13 LMCA diameters predicted by the Murray, Finet, and Huo–Kassab models were compared with QCA measurements. The Murray and Huo–Kassab models showed similar performance, with accuracy and precision values of 0.06 mm and 0.95 mm, and −0.03 mm and 0.95 mm, respectively. The Finet model demonstrated the lowest performance, with an accuracy of −0.35 mm and a precision of 0.96 mm. Among the three models, the Huo–Kassab model showed the model ratio closest to 1 (Table 2).

Comparison of predicted and observed quantitative coronary analysis measurements of the left main coronary artery bifurcation using different geometric models
Model Accuracy (mm) Precision (mm) Model ratio
Murray 0.06 0.95 1.03
Finet –0.35 0.96 0.92
Huo–Kassab –0.03 0.95 1.00
Geometric models compared with intravascular ultrasound

A total of 13 IVUS-based LMCA measurements were analyzed. Comparisons between IVUS measurements and predictions derived from the three geometric models are summarized in Table 3. The Murray model demonstrated the highest accuracy and precision (−0.49 mm and 0.84 mm, respectively). Bland–Altman analysis confirmed superior performance of the Murray model compared with the other models, characterized by a small bias, a mean difference close to 0, and narrower limits of agreement (Figure 3).

Comparison of predicted and observed intravascular ultrasound measurements of the left main coronary artery bifurcation using different geometric models
Model Accuracy (mm) Precision (mm) Model ratio
Murray –0.49 0.84 0.91
Finet –0.91 0.82 0.85
Huo–Kassab –0.64 0.84 0.89
Bland–Altman plots comparing measured and predicted diameters in the LMCA bifurcation. Bland–Altman analysis comparing intravascular ultrasound–measured diameters with diameters predicted by the three geometric models in the LMCA bifurcation. The blue solid line represents the mean difference, and the red dashed lines indicate the 95% limits of agreement. LMCA: left main coronary artery. Discussion

In this study, we compared three geometric models of coronary bifurcation geometry with measurements obtained by QCA and IVUS. Although all models demonstrated reasonable agreement with observed diameters, their performance varied according to the imaging modality used. When evaluated against both QCA and IVUS, the Murray and Huo–Kassab models showed higher accuracy and precision than the Finet model. Notably, the Murray model demonstrated the highest accuracy when IVUS was used as the reference standard, with a smaller negative bias and narrower limits of agreement.

The superior performance of the Murray and Huo–Kassab models may be explained by their stronger theoretical foundations. Both models are derived from principles of fluid dynamics, whereas the Finet model is empirically based on angiographic measurements, which may not accurately reflect true vessel dimensions, particularly in the presence of atherosclerotic disease.2–4 In addition, our finding that IVUS systematically yielded larger vessel diameters than QCA, although consistent with previous reports, further highlights the importance of imaging modality selection when validating predictive geometric models.15,16

Interestingly, the Murray model demonstrated slightly better agreement with IVUS-derived measurements than the Huo–Kassab model in our study population. One possible explanation is that the simplicity of Murray's cubic relationship may render it more mathematically robust to small variations in input measurements. In contrast, the more complex exponent used in the Huo–Kassab model may amplify minor discrepancies in branch diameter measurements. This effect may be particularly relevant in a population composed of vessels with moderate plaque burden, as was the case in our study. Our findings are partially consistent with those reported by Blanco et al., who observed that although the Huo–Kassab model provided better geometric matching in angiographically normal coronary arteries, the Murray model was statistically closer to observed values.17 Their simulations also demonstrated that no universal scaling law could fully balance wall shear stress at the bifurcation, reinforcing the concept that geometric models, while useful approximations, cannot fully capture the complex interaction between anatomy and flow in individual patients.

These considerations emphasize that geometric prediction models represent an imperfect translation of theoretical principles into clinical practice. Although they may help identify non-normal coronary segments,11 they did not provide a reliable substitute for direct vessel sizing in our study. In clinical practice, even small discrepancies in vessel diameter estimation may have significant consequences, and differences on the order of 1 mm, whether underestimating or overestimating vessel size, can lead to adverse procedural outcomes. Therefore, despite their mathematical robustness, geometric prediction models should be regarded strictly as adjunctive tools rather than definitive sizing methods.

This study has several limitations. Its retrospective design and small sample size introduce the potential for selection bias. Although analyses were restricted to arterial segments without severe disease, these vessels were not free of atherosclerosis. Consequently, our findings cannot be extrapolated to either angiographically normal or severely diseased coronary arteries. Nevertheless, the study also has notable strengths, including the use of IVUS with automated pullback and standardized segment selection, which enhance measurement reproducibility. In addition, both linear and area-derived mean vessel diameters were evaluated, providing a representative assessment of coronary geometry. Importantly, the study reflects real-world clinical practice, in which accurate prediction of bifurcation diameters is more relevant in diseased arteries than in normal vessels. Overall, the results should be considered exploratory and hypothesis-generating, and further studies with larger populations are needed to confirm these findings and assess their implications for stent sizing and procedural planning.

 Conclusion

In this study, the Murray and Huo–Kassab models outperformed the Finet model in predicting LMCA bifurcation diameters, particularly when IVUS measurements were used as the reference standard. These findings support the preferential use of these geometric models in clinical and computational applications involving coronary bifurcations. However, geometric prediction models do not replace IVUS imaging for vessel sizing in LMCA interventions.

There were no external funding sources for this study.

This study is not associated with any thesis or dissertation work.

This article does not contain any studies with human participants or animals performed by any of the authors.

The authors did not use any artificial intelligence tools in the development of this work.

 Data Availability Statement

All datasets supporting the results of this study are available upon request from the corresponding author.