Arq Bras Cardiol abc Arquivos Brasileiros de Cardiologia Arq. Bras. Cardiol. 0066-782X 1678-4170 Sociedade Brasileira de Cardiologia - SBC M9WMfWC9k4cgHvnP4yKshQH S0066-782X2025000900303 00303 10.36660/abc.20240880 Artigo Original Uma Nova Fórmula Corrigida para Estimar Corretamente a Pressão Aórtica Central a Partir de Medições Periféricas da Braçadeira 0000-0002-8510-3505 Ozgeyik Mehmet Concepção e desenho da pesquisa e Obtenção de dados Análise e interpretação dos dados Análise estatística Redação do manuscrito e Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 1 0000-0002-5065-3283 Kaypakli Onur Análise e interpretação dos dados Análise estatística Redação do manuscrito e Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo 2 Eskisehir City Hospital Department of Cardiology Eskisehir Turquia Eskisehir City Hospital, Department of Cardiology, Eskisehir – Turquia Hatay University Faculty of Medicine Department of Cardiology Hatay Turquia Hatay University, Faculty of Medicine, Department of Cardiology, Hatay – Turquia Mehmet Ozgeyik • Eskisehir City Hospital Department of Cardiology - Cavdarlar Street, 26100, Odunpazarı, Eskisehir - Turquia E-mail: mehmetozgeyik@hotmail.com

Paulo B. Veiga Jardim

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 29 09 2025 08 2025 122 9 e20240880 14 01 2025 05 04 2025 04 06 2025 Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob os termos da licença de atribuição pelo Creative Commons Resumo Fundamento

A pressão arterial média (PAM) tem importância crucial na perfusão tecidual. Na prática clínica, a fórmula mais utilizada foi sugerida por Gauer, que utiliza as pressões sistólica (PAS), diastólica (PAD) e de pulso (PP) coletadas pela artéria ilíaca (PAM = PAD + 0,333 x PP). No entanto, seus resultados não são confiáveis para registros não invasivos, pois as pressões arteriais são mais elevadas.

 Objetivos

Derivamos uma fórmula corrigida para o cálculo correto da PAM a partir dos registros de pressão arterial não invasiva: PAM = PADmanguito + [0,33 + (0,43 – 0,0038 x PADmanguito)] x PPmanguito.

 Métodos

149 pacientes foram incluídos neste estudo. Os traçados da pressão arterial intra-aórtica e do manguito foram obtidos simultaneamente. O coeficiente PP da fórmula padrão é 0,333 para todos os cálculos. O desvio do coeficiente PP da fórmula padrão foi calculado com a fórmula do coeficiente PP −0,333. Essas duas fórmulas foram comparadas usando análise de regressão linear e o critério de informação de Akaike (AIC). O nível de significância adotado na análise estatística foi de 5%.

 Resultados

A pressão intra-aórtica média medida foi de 111,5 ± 13,0 mmHg. A pressão intra-aórtica média calculada pela fórmula padrão e pela fórmula corrigida foi de 105,8 ± 13,5 e 111,3 ± 12,1, respectivamente. O R, R2 e AIC da fórmula corrigida foram melhores do que os da fórmula padrão [(0,905 vs. 0,887), (0,818 vs. 0,787) e (858,9 vs. 1002,7), respectivamente].

 Conclusão

Até onde sabemos, este é o primeiro estudo para o cálculo da PAM a partir de medidas do pulso, e a fórmula corrigida tem melhor precisão do que a fórmula padrão para estimativa da PAM.

Uma Nova Fórmula Corrigida para Estimar Corretamente a Pressão Aórtica Central a Partir de Medições Periféricas da Braçadeira

Palavras-chave Pressão Arterial Pulso Arterial Palpação Introdução

A perfusão tecidual é muito importante para manter as funções vitais do corpo. A pressão arterial média (PAM) tem importância crucial na perfusão tecidual. Valores mais altos e mais baixos de PAM afetam negativamente os mecanismos celulares. Portanto, o corpo deve garantir uma PAM estável, e o cálculo correto da PAM pode salvar vidas em situações críticas.

O cálculo da pressão arterial central média exata é obtido a partir da pressão intra-aórtica. A área sob a curva da forma de onda pressão-tempo de um ciclo cardíaco completo com a integral ponderada no tempo é a maneira correta de calcular a pressão arterial central média.1 Cálculos da PAM por diferentes fórmulas foram sugeridas até agora. A primeira fórmula sugerida por Gauer usa pressões sistólica (PAS), diastólica (PAD) e de pulso (PP) coletadas pela artéria ilíaca (PAM=PAD+0,333×PP).

Além disso, os estudos seguintes mostraram que essa fórmula tinha baixa precisão e adicionaram parâmetros como frequência cardíaca (FC) para obter fórmulas mais corretas.3-5 Por fim, Kaypakli et al. compararam todas as fórmulas e sugeriram uma fórmula melhor para o cálculo da PAM (PAM=PAD+[0,33+(0,16−0,00107×PP)+(−0,06+0,000773×FC)]×PP).6 No entanto, a obtenção de valores de pressão arterial intra-aórtica geralmente não é viável na prática clínica diária.

Na prática clínica, os parâmetros de pressão arterial do esfigmomanômetro de manguito são utilizados para o cálculo da PAM. A fórmula de Gauer é geralmente utilizada para o cálculo da PAM, pois é fácil de usar. No entanto, esta fórmula empírica não foi comparada com uma fórmula melhor anteriormente. Neste estudo, derivamos uma fórmula corrigida para o cálculo da pressão arterial central média a partir dos registros da pressão arterial do manguito: Pressão aórtica média = PAD manguito +[0,33+(0,43−0,0038x PAD manguito )]× PP manguito Até onde sabemos, este é o primeiro estudo a calcular a pressão aórtica média a partir de medições do manguito.

 Materiais e métodos

Cento e quarenta e nove pacientes (70 homens e 79 mulheres) submetidos à angiografia coronária eletiva foram incluídos neste estudo. Foram incluídos todos os pacientes que atendiam aos critérios de exclusão entre maio de 2023 e dezembro de 2023 (All-comers design). O tamanho da amostra não foi determinado no início do estudo. Pacientes com fração de ejeção do ventrículo esquerdo <50%, doenças valvares leves ou graves, desequilíbrio eletrolítico, distúrbios do ritmo, síndromes coronárias agudas e menores de 18 anos foram excluídos do estudo. Todos os pacientes forneceram consentimento informado por escrito, e nosso Comitê de Ética Local aprovou o estudo.

O histórico médico, os parâmetros sanguíneos e as características basais foram obtidos a partir de registros hospitalares. O mesmo cardiologista realizou visualizações ecocardiográficas antes das angiografias. A fração de ejeção do ventrículo esquerdo foi calculada pela equação de Simpson.

Todas as angiografias coronárias foram realizadas pela artéria femoral. Cateteres diagnósticos 6 F (Pig-tail) foram inseridos na raiz da aorta para cálculo das pressões aórticas médias. A PAM foi calculada pelo método da curva de área sob pressão-tempo. Um dispositivo oscilométrico automatizado padrão (Bosomat, Bosooscillomat, Bosch, Jungingen, Alemanha, tamanho da bexiga 28 x 12,5) foi usado para medições da pressão arterial periférica. Os traçados da pressão arterial intra-aórtica e do manguito foram obtidos simultaneamente. Durante as aferições, todos os pacientes estavam em ritmo sinusal. Todas as aferições foram obtidas pelo mesmo cardiologista.

Análises estatísticas

O teste de Kolmogorov-Smirnov foi realizado para verificar se as variáveis apresentavam distribuição normal, e um valor de p > 0,05 foi definido como dados com distribuição normal. Dados categóricos e contínuos foram expressos como porcentagem (%) e média ± desvio padrão (DP), respectivamente. A correlação de Pearson foi utilizada para examinar a relação entre variáveis contínuas. O IBM SPSS Statistics para Windows v. 23 foi utilizado para análises estatísticas, e valores de p < 0,05 foram considerados estatisticamente significativos.

Calculamos o coeficiente PP para valores medidos com a fórmula de (PAM medido-PAD)/PP. Como o coeficiente PP da fórmula padrão é 0,333 para todos os cálculos, o desvio do coeficiente PP da fórmula padrão foi calculado com a fórmula do coeficiente PP − 0,333. Em seguida, determinamos as correlações do desvio do coeficiente PP da fórmula padrão com variáveis clínicas contínuas. Como decidimos que a PAD das medições do manguito está mais correlacionada com o desvio do coeficiente PP da fórmula padrão (R: -,393, p < 0,001), realizamos uma análise de gráfico de dispersão do desvio do coeficiente PP da fórmula padrão com a PAD das medições do manguito. Neste gráfico de dispersão, reunimos esta equação: desvio do coeficiente PP=0,43−0,0038x PAD do manguito Depois, adicionamos esta equação à fórmula original, que é PAM=PAD+0,33×PP. Portanto, concluímos com esta fórmula: Pressão aórtica média = PAD manguito +[0,33+(0,43−0,0038× PAD manguito )]× PP manguito As diferenças entre a PAM medida e a PAM calculada foram determinadas em cada ponto de medição e foram usadas para avaliar a precisão das duas fórmulas diferentes: a fórmula padrão (PAM=PAD+(0,33×PP) e a fórmula corrigida ( PAMaórtica = PADmanguito +[0,33+(0,43-0,0038x PADmanguito)]xPP). Primeiramente, usamos o método gráfico descrito por Bland e Altman.7 Calculamos R, R2, resíduos quadrados médios (MSR = soma dos quadrados resíduos/n) e a raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE = √MSR) usando análise de regressão linear. Todas as seis suposições necessárias para o uso da análise de regressão linear foram verificadas. Como valores maiores de R e R2 indicam maior precisão, eles indicam concordância teórica perfeita quando são iguais a 1. Valores menores de RMSE e MSR indicam maior precisão; indicam concordância teórica perfeita quando são iguais a 0. Também obtivemos o critério de informação de Akaike (AIC) a partir de modelos lineares generalizados usando a fórmula AIC=N×ln⁡(RSS)+2P.

O AIC fornece um valor matemático para a avaliação de diferentes métodos de cálculo. Valores menores indicam melhor precisão. Finalmente, testamos a precisão das quatro fórmulas usando análise de regressão linear multivariada.

 Resultados

Houve um total de 298 pontos de medição da pressão arterial de 149 pacientes diferentes (149 medições intra-aórticas e 149 medições simultâneas do manguito). As informações sobre as características basais da população do estudo são mostradas na Tabela 1. A pressão média intra-aórtica medida foi de 111,5 ± 13,0 mmHg. A pressão média intra-aórtica calculada pela fórmula padrão e pela fórmula corrigida foi de 105,8 ± 13,5 e 111,3 ± 12,1, respectivamente. A Figura 1 mostra a correlação negativa entre a PA diastólica medida pelo manguito e a diferença entre a PA diastólica intra-aórtica e a PA diastólica medida pelo manguito. Este resultado nos mostra que as medições diastólicas do manguito aumentam mais do que as medições aórticas em valores diastólicos altos. As diferenças entre as pressões aórticas médias medidas e calculadas, conforme descrito por Bland e Altman7 para a fórmula padrão e a fórmula corrigida, foram demonstradas na Figura 2. A Figura 3 mostra as correlações entre as diferenças entre a pressão aórtica média medida e calculada e as pressões arteriais diastólicas medidas pelo manguito para as fórmulas padrão e calculada. Este resultado indica que a fórmula corrigida funciona melhor do que a fórmula padrão em valores de PAD mais elevados (Figura Central).

– Características clínicas e demográficas basais
Variáveis N=149
Idade (anos) 55,2 ± 10,3
Sexo Masculino,%) 70 (47,0)
Diabetes (n,%) 50 (33,6)
Hipertensão (n,%) 87 (58,4)
Tabagismo (n,%) 50 (33,6)
Histórico de DAC (n,%) 18 (12.1)
Hiperlipidemia (n,%) 47 (31,5)
Hemoglobina (g/dl) 13,8 ± 1,8
Creatinina (mg/dl) 0,83 ± 0,17
LDL (mg/dl) 111,9 ± 36,1
PAS intra-aórtica (mmHg) 145,6 ± 22,7
PAD intra-aórtica (mmHg) 86,6 ± 9,2
PAS medida pelo manguito (mmHg) 143,9 ± 21,0
PAD medida pelo manguito (mmHg) 86,7 ± 12,0
Pressão de pulso medida pelo manguito (mmHg) 57,2 ± 16,4
Pressão média intraaórtica medida (mmHg) 111,5± 13,0
Pressão média intra-aórtica calculada (fórmula padrão) (mmHg) 105,8 ± 13,5
Pressão média intra-aórtica calculada (fórmula corrigida) (mmHg) 111,3 ± 12,1
Frequência cardíaca (batimentos/min) 77,2 ± 11,8
Fração de Ejeção 58,9± 3,6
Betabloqueadores (n,%) 43 (28,9)
IECA ou BRA (n,%) 60 (40,3)
Bloqueador dos canais de cálcio (n,%) 25(16,8)
Diurético (n,%) 44 (29,5)

LDL: lipoproteína de baixa densidade; IECA: inibidores da enzima conversora de angiotensina; BRA: bloqueadores dos receptores da angiotensina; DAC: doença arterial coronariana; PAS: pressão arterial sistólica; PAD: pressão arterial diastólica.

– Correlação entre a PA diastólica medida pelo manguito e a diferença entre a PA diastólica intra-aórtica e a PA diastólica medida pelo manguito.

– Diferenças entre as pressões aórticas médias medidas e calculadas de acordo com a frequência cardíaca para a fórmula padrão e a fórmula corrigida.

– Correlação entre as diferenças entre a pressão aórtica média medida e calculada e as pressões arteriais diastólicas medidas pelo manguito para fórmulas padrão e calculadas.

A análise de correlação bivariada de variáveis clínicas contínuas com desvio do coeficiente de pressão de pulso da fórmula padrão é mostrada na Tabela 2. Além disso, a Figura 4 demonstra uma correlação positiva entre o desvio do coeficiente PP da fórmula padrão e a PAD medida pelo manguito.

– Análise de correlação bivariada de variáveis clínicas contínuas com desvio do coeficiente de pressão de pulso da fórmula padrão
Variáveis r p
Frequência cardíaca -0,079 0,337
Pressão arterial sistólica -0,285 < 0,001
Pressão arterial diastólica -0,393 < 0,001
Pressão de pulso -0,078 0,344
Idade -0,174 0,035
Fração de Ejeção 0,048 0,579

Coeficiente de pressão de pulso: (Pressão arterial média intra-aórtica - pressão arterial diastólica do manguito) / Pressão de pulso do manguito. Desvio do coeficiente de pressão de pulso da fórmula padrão: Coeficiente de pressão de pulso - 0,33.

– Correlação entre o desvio do coeficiente PP da fórmula padrão e a pressão arterial diastólica medida pelo manguito.

Os parâmetros de precisão para prever a pressão arterial central média são mostrados na Tabela 3. Embora valores mais altos de R e R2 indiquem maior precisão, valores mais baixos de RMSE e MSR mostram maior precisão. O R da fórmula corrigida (0,905) foi melhor do que a fórmula padrão (0,887). O R2 da fórmula corrigida (0,818) foi melhor do que a fórmula padrão (0,787) (Figura 5). O RMSE e o MSR da fórmula corrigida foram 5,577 mmHg e 31,104 mmHg2, respectivamente, que foram melhores do que a fórmula padrão, que foi de 6,042 mmHg e 36,506 mmHg2, respectivamente. Valores mais baixos de AIC indicam melhor precisão. O valor de AIC da fórmula corrigida (858,9) foi superior ao da fórmula padrão (1002,7).

– Comparação dos parâmetros de precisão de diferentes fórmulas para predizer a pressão arterial média
Parâmetro de precisão Fórmula padrão Fórmula corrigida
R 0,887 0,905
R2 0,787 0,818
Resíduos quadrados médios (mmHg2) 36.506 31.104
Erro quadrático médio (mmHg) 6.042 5.577
Critério de informação de Akaike (AIC) 1002.746 858.912

– Comparação da pressão arterial média intra-aórtica da fórmula padrão e da fórmula corrigida segundo R e R2.

A pressão arterial central média medida foi prevista de forma independente apenas pela fórmula corrigida na análise de regressão linear multivariada (beta = 0,975, p < 0,001). A Tabela 4 mostra a análise de regressão linear multivariada.

– Análise de regressão linear multivariada de duas fórmulas diferentes para prever a pressão aórtica média medida
Beta IC de 95% para Beta p
Fórmula corrigida 0,975 0,901 -1,050 <0,001
Fórmula Padrão 0,097 -0,205 - 0,398 0,528

Discussão

Até onde sabemos, este é o primeiro estudo a calcular a pressão aórtica média a partir de medições do manguito. A principal descoberta deste estudo é que, quando comparada à fórmula padrão de Gauer,2 a nova fórmula corrigida se mostrou mais precisa do que a fórmula padrão em termos de todos os critérios de precisão.

O aumento da pressão arterial está relacionado à morbidade e mortalidade cardiovascular.9 Especialmente, a pressão aórtica central (PAC) prediz eventos cardiovasculares mais do que a pressão arterial periférica.10 Em contraste com o aumento da PAC, na situação de sepse e choque, a PAM tem uma importância crítica para estimar danos em órgãos-alvo.11,12 A PAM é almejada para estar acima de 65 mmHg para reduzir a falência de órgãos em choque séptico; no entanto, o cálculo depende da canulação arterial central ou radial. Portanto, a estimativa da PAC com técnicas não invasivas pode ser muito benéfica para os médicos em termos do processo de tomada de decisão, especialmente para prever a perfusão de órgãos em pacientes com condições críticas, como dissecção aórtica, sepse e choque.13-15 No entanto, o cálculo da PAC é mais difícil e caro do que as medidas do manguito e precisa de uma abordagem invasiva. Muitas fórmulas foram criadas para descobrir o cálculo de PAM mais preciso.2-6 No entanto, essas fórmulas foram produzidas usando os valores da pressão aórtica central. Até onde sabemos, este é o primeiro estudo para o cálculo da pressão aórtica média a partir de medidas do manguito.

A fórmula corrigida é comparada com a fórmula padrão. A fórmula corrigida é superior à fórmula padrão em todos os parâmetros de precisão de AIC, R, R2, MSR e RMSE. Na análise de regressão linear multivariada, a nova fórmula corrigida prevê a pressão aórtica média de forma independente, ao contrário da fórmula padrão. Todas essas análises estatísticas mostraram que a fórmula corrigida calcula a pressão aórtica média com mais precisão do que a fórmula padrão.

A pressão arterial periférica é afetada não apenas pelo volume sistólico cardíaco, mas também pela elasticidade, pelo diâmetro da artéria e pela onda refletida.16 À luz desses dados, a pressão diastólica central é maior que a pressão diastólica periférica, e a pressão sistólica central é menor que a pressão sistólica periférica devido à onda refletida e à diferença nos diâmetros arteriais, respectivamente. O padrão ouro para o cálculo da PAM é obtido a partir da área sob a curva da forma de onda pressão-tempo de um ciclo cardíaco inteiro, e esse cálculo depende da integral ponderada no tempo das pressões intra-aórticas instantâneas.1 Para calcular a PAM com simplicidade, os pesquisadores usaram as PAS e PAD intra-aórticas com diferenças de tempo constantes. Nos estudos seguintes, a frequência cardíaca foi adicionada às fórmulas para obter valores de PAM mais corretos. Normalmente, a PAD é maior que a pressão sistólica. No entanto, na frequência cardíaca mais alta, o encurtamento do tempo diastólico é muito maior que o tempo sistólico. Como mencionado anteriormente, a onda refletida aumenta os valores da pressão diastólica e sistólica na aorta central; no entanto, o aumento diastólico é muito maior devido à duração do tempo diastólico. Portanto, o cálculo da PAM de acordo com a medição pontual das pressões arteriais (sistólica e diastólica) necessitou de ajustes para a frequência cardíaca. No entanto, na área periférica, a onda refletida é menos eficaz porque esses pontos estão mais próximos dos locais de reflexão, e a onda refletida precisa percorrer uma distância menor de volta. Portanto, o cálculo da PAM com base nas medidas do manguito do esfigmomanômetro não necessita de correção da dependência temporal, de modo que a fórmula corrigida inclui apenas os valores de PP e PAD. Em nosso estudo, o desvio do coeficiente de pressão de pulso da fórmula padrão apresentou a correlação mais forte com a PAD (R = -0,393, p < 0,001) em comparação com outras variáveis, como PAS (R = -0,285, p < 0,001) e idade (R = -0,174, p < 0,035).

O aumento da PAD medida pelo manguito é maior do que o aumento da PAD central (Figura 1). Essa situação pode estar relacionada a dois mecanismos diferentes. Primeiro, a função elástica da aorta é maior do que a das artérias periféricas.17 Portanto, em algum nível, a PAD mais alta não pode ser compensada pelas artérias periféricas, ao contrário da aorta. Em segundo lugar, a medição intra-aórtica é obtida diretamente por um cateter de angiografia. No entanto, a medição do manguito é obtida do lado de fora da artéria e está associada à pressão refletida na parede arterial. Portanto, o aumento da pressão arterial distende mais a parede arterial, resultando em artérias mais rígidas e aumento das medidas do manguito. Todos esses possíveis mecanismos podem explicar a discrepância entre as medições da PAD periférica e central. A diferença entre a pressão aórtica média medida e calculada é negativamente correlacionada com a pressão diastólica medida pelo manguito quando a fórmula padrão é usada. No entanto, a PAD mais alta medida pelo manguito não afeta a diferença entre a pressão aórtica média medida e a calculada quando a fórmula corrigida é utilizada (Figura 3). Isso nos mostra que a fórmula corrigida é mais confiável em valores mais altos de PAD, pois a fórmula corrigida possui uma correção da PAD no desvio do coeficiente de pressão de pulso.

Limitações

Primeiro, as medidas do manguito foram realizadas a partir da artéria braquial; no entanto, não confirmamos o fluxo sanguíneo das artérias subclávia, axilar e braquial, e que qualquer grau de estenose pode afetar as medidas da pressão arterial. Segundo, as medidas do manguito foram obtidas enquanto o paciente estava deitado e o manguito estava no mesmo nível do coração. No entanto, na prática clínica, as medidas do manguito são realizadas quando os pacientes estão sentados e o nível do manguito é um pouco mais baixo em comparação com o coração. Isso também resulta em pressões mais altas do manguito. Finalmente, a rigidez arterial é afetada por algumas características clínicas, como idade, hipertensão e tabagismo. As medidas periféricas do manguito geralmente dependem da rigidez arterial. Portanto, os próximos estudos devem incluir pacientes com características clínicas semelhantes.

 Conclusão

Após a validação da fórmula corrigida nos próximos estudos, esta fórmula poderá ser testada em diferentes cenários clínicos, como choque séptico, insuficiência cardíaca aguda descompensada, comunicação interventricular aguda pós-infarto do miocárdio e ruptura de cordas. Em conclusão, nossa fórmula corrigida é superior à fórmula padrão para estimativa precisa da pressão arterial média aórtica. Todos os parâmetros de precisão utilizados neste estudo demonstram maior precisão da nova fórmula corrigida. Além disso, a fórmula padrão é mais propensa a erros de cálculo em valores mais altos de pressão arterial diastólica. No entanto, a fórmula corrigida funciona bem, independentemente do valor da pressão arterial diastólica, sistólica e da frequência cardíaca.

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Não há vinculação deste estudo a programas de pós-graduação.

Este estudo foi aprovado pelo Comitê de Ética do Osmangazi University sob o número de protocolo 14. Todos os procedimentos envolvidos nesse estudo estão de acordo com a Declaração de Helsinki de 1975, atualizada em 2013. O consentimento informado foi obtido de todos os participantes incluídos no estudo.

Os autores não utilizaram ferramentas de inteligência artificial no desenvolvimento deste trabalho.

Todo o conjunto de dados que dá suporte aos resultados deste estudo está disponível mediante solicitação ao autor correspondente.

O presente estudo não teve fontes de financiamento externas.

 10.36660/abc.20240880i Original Article A New Corrected Formula for Correct Estimation of Mean Central Aortic Pressure from Peripheral Cuff Measurements 0000-0002-8510-3505 Ozgeyik Mehmet Conception and design of the research and Acquisition of data Analysis and interpretation of the data Statistical analysis Writing of the manuscript and Critical revision of the manuscript for content 1 0000-0002-5065-3283 Kaypakli Onur Analysis and interpretation of the data Statistical analysis Writing of the manuscript and Critical revision of the manuscript for content 2 Turquia Eskisehir City Hospital, Department of Cardiology, Eskisehir – Turquia Turquia Hatay University, Faculty of Medicine, Department of Cardiology, Hatay – Turquia Mehmet Ozgeyik • Eskisehir City Hospital Department of Cardiology - Cavdarlar Street, 26100, Odunpazarı, Eskisehir - Türkiye E-mail: mehmetozgeyik@hotmail.com

No potential conflict of interest relevant to this article was reported.

Paulo B. Veiga Jardim

 Abstract Background

Mean arterial pressure (MAP) has critical importance in tissue perfusion. In clinical practice, the most used formula was suggested by Gauer, which uses systolic (SBP), diastolic (DBP), and pulse (PP) pressures gathered via the iliac artery (MAP = DBP + 0.333 x PP). However, its results are not reliable for noninvasive recordings as blood pressures are higher.

 Objectives

We derived a corrected formula for the correct calculation of MAP from the noninvasive cuff blood pressure recordings: MAP = DBPcuff + [0.33 + (0.43 – 0.0038 x DBPcuff)] x PPcuff.

 Methods

149 patients were included in this study. Intra-aortic and cuff blood pressure tracings were obtained simultaneously. The PP coefficient of the standard formula is 0.333 for all calculations. The PP coefficient deviation of the standard formula was calculated with the formula of PP coefficient − 0.333. These two formulas were compared using linear regression analysis and Akaike information criterion (AIC). The level of significance was set at 5% in the statistical analysis.

 Results

The measured intra-aortic mean pressure was 111.5±13.0 mmHg. The calculated intra-aortic mean pressure by the standard formula and the corrected formula was 105.8±13.5 and 111.3±12.1, respectively. The R, R2, and AIC of the corrected formula were better than the standard formula [(0.905 vs 0.887), (0.818 vs 0.787), and (858.9 vs 1002.7), respectively].

 Conclusion

To the best of our knowledge, this is the first study for the calculation of the MAP from cuff measurements, and the corrected formula has better accuracy than the standard formula for estimation of the MAP.

: A New Corrected Formula for Correct Estimation of Mean Central Aortic Pressure from Peripheral Cuff Measurements

Keywords Arterial Pressure Pulso Palpation Introduction

Tissue perfusion is very important to maintain the vital functions of the body. Mean arterial pressure (MAP) has critical importance in tissue perfusion. Both higher and lower values of MAP affect the cell mechanisms negatively. Therefore, the body should ensure a stable MAP, and the correct calculation of MAP is lifesaving in critical situations.

Calculation of the exact mean central blood pressure is gained from the intra-aortic pressure. The area under the curve of the pressure–time waveform of one entire cardiac cycle with the time-weighted integral is the correct way to calculate mean central blood pressure.1 Calculations of MAP by different formulas have been suggested so far. The first formula suggested by Gauer uses systolic (SBP), diastolic (DBP), and pulse (PP) pressures gathered via the iliac artery (MAP=DBP+0.333×PP).2 In addition, the next studies showed that this formula had low accuracy, and they added parameters like heart rate (HR) to obtain more correct formulas.3-5 Lastly, Kaypakli et al. compared all formulas and suggested a better formula for the MAP calculation (MAP=0107×PP)+(−0.06+0.000773×HR)]×PP).6 However, obtaining intra-aortic blood pressure values is not usually feasible in daily clinical practice.

In clinical practice, cuff sphygmomanometer blood pressure parameters are used for MAP calculation. Gauer’s formula is generally used for MAP calculation as it is easy to use. However, this empirical formula has not been compared to a better formula before. In this study, we derived a corrected formula for the calculation of mean central blood pressure from cuff blood pressure recordings: Mean aortic pressure = DBP cuff +[0.33+(0.43−0.0038× DBPcuff )]× PP cuff .To the best of our knowledge, this is the first study for the calculation of the mean aortic pressure from cuff measurements.

 Materials and Methods

One hundred forty-nine patients (70 males, 79 females) who underwent elective coronary angiography were included in this study. We included all patients who were compatible with the exclusion criteria between May 2023 and December 2023 (All-comers design). The sample size was not determined at the beginning of the study. Patients with left ventricular ejection fraction < 50%, mild or severe valve diseases, electrolyte imbalance, rhythm disturbances, acute coronary syndromes, and younger than 18 years were excluded from the study. All patients provided written informed consent, and our Local Ethics Committee approved the study.

Medical history, blood parameters, and baseline characteristics were gained from hospital recordings. The same cardiologist performed echocardiography visualizations before the angiographies. Left ventricular ejection fraction was calculated by Simpson’s equation.

All coronary angiographies were performed via the femoral artery. 6 F diagnostic catheters (Pig-tail) were placed in the aortic root for calculation of the mean aortic pressures. MAP was computed by the area-under-the-pressure-time curve method. A standard automated oscillometric device (Bosomat, Bosooscillomat, Bosch, Jungingen, Germany, bladder size 28 x 12.5) was used for peripheral cuff blood pressure measurements. Intra-aortic and cuff blood pressure tracings were obtained simultaneously. During the measurements, all patients were in sinus rhythm. The same cardiology specialist obtained all measurements.

Statistical analyses

The Kolmogorov-Smirnov test was performed to test if the variables were normally distributed, and a p-value >0.05 was defined as normally distributed data. Categorical and continuous data were expressed as a percentage (%) and mean ± standard deviation (SD), respectively. Pearson’s correlation was used to examine the relationship between continuous variables. IBM SPSS Statistics for Windows v. 23 was used for statistical analyses, and p-values <0.05 were considered statistically significant.

We calculated the PP coefficient for measured values with the formula of (measured MAP-DBP)/PP. As the PP coefficient of the standard formula is 0.333 for all calculations, the PP coefficient deviation of the standard formula was calculated with the formula of PP coefficient − 0.333. Then we determined the correlations of the PP coefficient deviation of the standard formula with clinical continuous variables. As we decided that the DBP from cuff measurements is correlated most with PP coefficient deviation of the standard formula (R: -,393, p< 0.001), we performed a scatter plot analysis of PP coefficient deviation of the standard formula with DBP from cuff measurements. In this scatter plot graphic, we gathered this equation: PP coefficient deviation =0.43−0.0038× DBP cuff .Afterwards, we added this equation to the original formula, which is MAP=DBP+0.33×PP.. Therefore, we concluded with this formula: Mean aortic pressure = DBP cuff +[0.33+(0.43−0.0038× DBP cuff) ]× PP cuff The differences between the measured MAP and the calculated MAP were determined at each measurement point and were used to evaluate the accuracy of the two different formulas: the standard formula (MAP=DBP+(0.33×PP) and the corrected formula ( MAorticP = DBP cuff +[0.33+(0.43−0.0038× DBP cuff )]× PP cuff ). First, we used the graphical method described by Bland and Altman.7 We calculated R, R2, mean square residuals (MSR = sum of square residuals/n), and the root mean square error (RMSE = √MSR) using linear regression analysis. All six necessary assumptions for using linear regression analysis were verified. As higher R and R2 values indicate greater accuracy, they indicate perfect theoretical agreement when they are equal to 1. Lower values of RMSE and MSR indicate greater accuracy; they indicate perfect theoretical agreement when they are equal to 0. We also obtained the Akaike information criterion (AIC) from generalized linear models using the formula AIC=N×ln⁡(RSS)+2P.8

The AIC gives a mathematical value for the assessment of different calculation methods. Lower values indicate better accuracy. We finally tested the accuracy of the four formulas using multivariate linear regression analysis.

 Results

There were a total of 298 blood pressure measurement points from 149 different patients (149 intra-aortic measurements and 149 simultaneous cuff measurements). The information regarding the baseline characteristics of the study population is shown in Table 1. The measured intra-aortic mean pressure was 111.5 ± 13.0 mmHg. The calculated intra-aortic mean pressure by the standard formula and the corrected formula was 105.8 ± 13.5 and 111.3 ± 12.1, respectively. Figure 1 shows the negative correlation between cuff-measured DBP and the difference between intra-aortic diastolic BP and cuff-measured DBP. This result shows us that cuff diastolic measurements increase more than aortic measurements at high diastolic values. The differences between measured and calculated mean aortic pressures as described by Bland and Altman7 for the standard formula and the corrected formula were demonstrated in Figure 2. Figure 3 shows the correlations between the differences between measured and calculated mean aortic pressure and cuff-measured DBP for standard and calculated formulas. This result points out that the corrected formula works more properly than the standard formula at higher DBP values (Central Illustration).

– Baseline clinical and demographic features
Variables N=149
Age (years) 55.2 ± 10.3
Sex Male,%) 70 (47.0)
Diabetes (n,%) 50 (33.6)
Hypertension (n,%) 87 (58.4)
Smoking status (n,%) 50 (33.6)
CAD history (n,%) 18 (12.1)
Hyperlipidemia (n,%) 47 (31.5)
Hemoglobin (g / dl) 13.8 ± 1.8
Creatinine (mg / dl) 0.83 ± 0.17
LDL (mg / dl) 111.9 ± 36.1
Intraaortic SBP (mmHg) 145.6 ± 22.7
Intraaortic DBP (mmHg) 86.6 ± 9.2
Cuff-measured SBP (mmHg) 143.9 ± 21.0
Cuff-measured DBP (mmHg) 86.7 ± 12.0
Cuff-measured Pulse pressure (mmHg) 57.2 ± 16.4
Measured intraaortic mean pressure (mmHg) 111.5± 13.0
Calculated intraaortic mean pressure (standard formula) (mmHg) 105.8 ± 13.5
Calculated intraaortic mean pressure (corrected formula)(mmHg) 111.3± 12.1
Heart rate (beat/min) 77.2 ± 11.8
Ejection Fraction 58.9± 3.6
Beta-blockers (n,%) 43 (28.9)
ACEi or ARB (n,%) 60 (40.3)
Calcium channel blocker (n,%) 25(16.8)
Diüretik (n,%) 44 (29.5)

LDL: low density lipoprotein; ACEi: angiotensin converting enzyme inhibitors; ARB: angiotensin receptor blockers; CAD: coronary artery disease; SBP: systolic blood pressure; DBP: diastolic blood pressure.

– Correlation between cuff-measured diastolic BP and the difference between intra-aortic diastolic BP and cuff-measured diastolic BP.

– Differences between measured and calculated mean aortic pressures according to heart rate for the standard formula and the corrected formula.

– Correlation between the differences between measured and calculated mean aortic pressure and cuff-measured diastolic blood pressures for standard and calculated formulas.

Bivariate correlation analysis of clinical continuous variables with pulse pressure coefficient deviation of the standard formula is shown in Table 2. In addition, Figure 4 demonstrates a positive correlation between the PP coefficient deviation of the standard formula and cuff-measured DBP.

– Bivariate correlation analysis of clinical continuous variables with pulse pressure coefficient deviation of the standard formula
Variables r p
Heart rate -0,079 0.337
Systolic blood pressure -0,285 < 0.001
Diastolic blood pressure -0,393 < 0.001
Pulse pressure -0,078 0.344
Age -0,174 0.035
Ejection Fraction 0,048 0.579

Pulse pressure coefficient: (Intra-aortic mean arterial pressure - cuff diastolic blood pressure)/ cuff Pulse pressure. Pulse pressure coefficient deviation of the standard formula: Pulse pressure coefficient - 0.33.

– Correlation between PP coefficient deviation of the standard formula and cuff-measured diastolic blood pressure.

Parameters of accuracy to predict mean central blood pressure are shown in Table 3. Although higher values of R and R2indicate greater accuracy, lower values of RMSE and MSR show greater accuracy. The R of the corrected formula (0.905) was better than the standard formula (0.887). The R2 of the corrected formula (0.818) was better than the standard formula (0.787) (Figure 5). The RMSE and MSR of the corrected formula were 5.577 mmHg and 31.104 mmHg2, respectively, which were better than the standard formula, which was 6.042 mmHg and 36.506 mmHg2, respectively. Lower AIC values indicate better accuracy. The AIC value of the corrected formula (858.9) was superior to the standard formula (1002.7).

– Comparison of accuracy parameters of different formulas to predict mean arterial pressure
Accuracy parameter Standard formula Corrected Formula
R 0.887 0.905
R2 0.787 0.818
Mean square residuals (mmHg2) 36.506 31.104
Root mean square error (mmHg) 6.042 5.577
Akaike information criterion (AIC) 1002.746 858.912

– Comparison of intra-aortic mean blood pressure of standard formula and corrected formula according to R and R2.

Measured mean central blood pressure was independently predicted by only the corrected formula in the multivariate linear regression analysis (beta = 0.975, p < 0.001). Table 4 shows the multivariate linear regression analysis.

– Multivariate linear regression analysis of two different formulas to predict the measured mean aortic pressure
Beta 95% CI for Beta p
Corrected Formula 0.975 0.901 -1.050 <0.001
Standard Formula 0.097 -0.205 - 0.398 0.528

Discussion

To the best of our knowledge, this is the first study for the calculation of the mean aortic pressure from cuff measurements. The main finding of this study is that when compared to the standard formula of Gauer,2 the new corrected formula was found to be more accurate than the standard formula in terms of all accuracy criteria.

Increased arterial blood pressure is related to cardiovascular morbidity and mortality.9 Especially, central aortic pressure (CAP) predicts cardiovascular events more than peripheral blood pressure.10 In contrast to increased CAP, in the situation of sepsis and shock, MAP has a critical importance for estimating end-organ damage.11,12 MAP is targeted to be above 65 mmHg to reduce organ failure for septic shock; however, the calculation depends on central or radial arterial cannulation. Therefore, the estimation of CAP with noninvasive techniques may be very beneficial for clinicians in terms of the decision-making process, especially to predict organ perfusion in patients with critical conditions such as aortic dissection, sepsis, and shock.13-15 However, CAP calculation is more difficult and expensive than cuff measurements and needs an invasive approach. Many formulas have been created to find out the most accurate MAP calculation.2-6 However, these formulas were produced using the values of the CAP. To the best of our knowledge, this is the first study for the calculation of the mean aortic pressure from cuff measurements.

The corrected formula is compared with the standard formula. The corrected formula is superior to the standard formula according to all accuracy parameters of AIC, R, R2, MSR, and RMSE. In multivariate linear regression analysis, the new corrected formula predicts mean aortic pressure independently, unlike the standard formula. All these statistical analyses showed that the corrected formula calculates mean aortic pressure more accurately than the standard formula.

Peripheral artery pressure is affected by not only cardiac stroke volume, but also elasticity, the diameter of the artery, and the reflected wave.16 In light of these data, central diastolic pressure is more than peripheral diastolic pressure, and central systolic pressure is less than peripheral systolic pressure because of the reflected wave and the difference in arterial diameters, respectively. The gold standard for MAP calculation is obtained from the area under the curve of the pressure–time waveform of one entire cardiac cycle, and this calculation depends on the time-weighted integral of the instantaneous intra-aortic pressures.1 In order to calculate MAP with simplicity, researchers used intra-aortic systolic and diastolic pressures with constant time differences. In the next studies, heart rate was added to formulas to obtain more correct MAP values. Normally, DBP is longer than systolic pressure. However, in the higher heart rate, diastolic time shortening is much more than systolic time. As mentioned before, reflected wave augments the SBP and DBP values in the central aorta; however, diastolic augmentation is much greater because of diastolic time duration. Therefore, the calculation of the MAP according to spot measurement of SBP and DBP needed adjustments for heart rate. However, in the peripheral area, the reflected wave is less effective because these points are closer to the reflection sites, and the reflected wave has to travel back a shorter distance. Therefore, MAP calculation according to sphygmomanometry cuff measurements does not need time dependency correction, so the corrected formula includes only PP and DBP values. In our study, the pulse pressure coefficient deviation of the standard formula was found to be most strongly correlated with DBP (R = −0.393, p < 0.001) compared with other variables such as SBP (R = −0.285, p < 0.001) and age (R = -0.174, p < 0.035).

The increase in cuff-measured DBP is greater than the increase in central DBP (Figure 1). This situation may be related to two different mechanisms. Firstly, the elastic function of the aorta is greater than peripheral arteries.17 Therefore, at some level, higher diastolic blood pressure cannot be compensated by the peripheral arteries, unlike the aorta. Secondly, intra-aortic measurement is obtained directly by an angiography catheter. However, cuff measurement is obtained from the outside of the artery and is associated with the pressure reflected on the arterial wall. So, increased blood pressure stretches the artery wall more, resulting in stiffer arteries and increased cuff measures. All of these possible mechanisms may explain the discrepancy between the peripheral and central DBP measurements. The difference between measured and calculated mean aortic pressure is negatively correlated with the cuff-measured diastolic pressure when the standard formula is used. However, higher cuff-measured DBP does not affect the difference between measured and calculated mean aortic pressure when the corrected formula is used (Figure 3). This shows us that, corrected formula is more reliable in higher DBP values because the corrected formula has a DBP correction in pulse pressure coefficient deviation.

Limitations

First, cuff measurements were performed from the brachial artery; however, we did not confirm the blood flow of the subclavian, axillary, and brachial arteries, and that any degree of stenosis may affect the blood pressure measurements. Second, the cuff measurements were obtained while the patient was lying down and the cuff was at the same level as the heart. However, in clinical practice, cuff measurements are performed when the patients are sitting down and the cuff level is a bit lower compared with the heart. This also results in higher cuff pressures. Finally, arterial stiffness is affected by some clinical features like age, hypertension, and smoking. Peripheral cuff measurements usually depend on arterial stiffness. Therefore, the next studies should include patients with similar clinical features.

 Conclusion

After validation of the corrected formula in the next studies, this formula may be tested with different clinical scenarios such as septic shock, acute decompensated heart failure, acute post-myocardial infarction-related ventricular septal defect, and chordal rupture. In conclusion, our corrected formula is superior to the standard formula for accurate estimation of aortic mean arterial pressure. All of the accuracy parameters used in this study show better accuracy of the new corrected formula. In addition, the standard formula is more prone to a miscalculation in higher diastolic blood pressure values. However, the corrected formula works well, independently of the value of the diastolic, systolic blood pressure, and heart rate.

This study is not associated with any thesis or dissertation work.

This study was approved by the Ethics Committee of the Osmangazi University under the protocol number 14. All the procedures in this study were in accordance with the 1975 Helsinki Declaration, updated in 2013. Informed consent was obtained from all participants included in the study.

The authors did not use any artificial intelligence tools in the development of this work.

All datasets supporting the results of this study are available upon request from the corresponding author.

There were no external funding sources for this study.