Arq Bras Cardiol abc Arquivos Brasileiros de Cardiologia Arq. Bras. Cardiol. 0066-782X 1678-4170 Sociedade Brasileira de Cardiologia - SBC gys5BXRpQ8NsFSvxXqHj9td S0066-782X2022000200448 abc.20200926 10.36660/abc.20200926 Artigo Original Fluidodinâmica Computacional na Avaliação do Risco Futuro de Aneurismas de Aorta Ascendente 0000-0002-3082-6167 Almeida Gabriela de C. 1 0000-0002-4788-1496 Gomes Bruno Alvares de Azevedo 1 2 5 0000-0002-4361-5609 Azevedo Fabiula Schwartz de 2 5 0000-0003-0472-202X Kalaun Karim 1 0000-0002-9541-311X Ibanez Ivan 1 0000-0001-5025-7531 Teixeira Pedro S. 3 0000-0003-0402-5769 Gottlieb Ilan 4 0000-0002-3325-247X Melo Marcelo M. 5 0000-0002-0737-6188 Oliveira Glaucia Maria Moraes de 2 0000-0003-4836-8931 Nieckele Angela O. 1 Departamento de Engenharia Mecânica Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Rio de Janeiro RJ Brazil Departamento de Engenharia Mecânica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Departamento de Cardiologia Universidade Federal do Rio de Janeiro Rio de Janeiro RJ Brazil Departamento de Cardiologia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brazil FIT Center Niterói RJ Brazil FIT Center – Clínica de Performance Humana, Niterói, RJ – Brazil Casa de Saúde São José Rio de Janeiro RJ Brazil Casa de Saúde São José, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Instituto Nacional de Cardiologia Rio de Janeiro RJ Brazil Instituto Nacional de Cardiologia, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Correspondência: Glaucia Maria Moraes de Oliveira • Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brasil E-mail: glauciamoraesoliveira@gmail.com

Contribuição dos autores

Concepção e desenho da pesquisa, Redação do manuscrito e Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo intelectual importante: Almeida GC, Gomes BAA, Azevedo FS, Ibanez I, Teixeira PS, Oliveira GMM, Nieckele AO; Obtenção de dados: Almeida GC, Kalaoun K, Ibanez I, Gottlieb I, Melo MM, Nieckele AO; Análise e interpretação dos dados: Almeida GC, Gomes BAA, Azevedo FS, Kalaoun K, Ibanez I, Teixeira PS, Oliveira GMM, Nieckele AO; Análise estatística: Gomes BAA, Azevedo FS, Oliveira GMM.

Potencial conflito de interesse

Não há conflito com o presente artigo.

 07 03 2022 02 2022 118 2 448 460 20 08 2020 21 01 2021 24 02 2021 This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Resumo Fundamentos

Uma metodologia para identificação de pacientes portadores de aneurisma de aorta ascendente (AAAs) sob alto risco de remodelamento aórtico não está completamente definida.

 Objetivo

Esta pesquisa objetiva caracterizar numericamente o fluxo sanguíneo aórtico, relacionando a distribuição do estresse mecânico resultante com o crescimento de AAAs.

 Métodos

Estudo analítico, observacional, unicêntrico, em que um protocolo de fluidodinâmica computacional (CFD - Computacional Fluid Dynamics) foi aplicado a imagens de angiotomografia computadorizada (ATC) de aorta de pacientes portadores de AAAs. Duas ATC de aorta com pelo menos um ano de intervalo foram obtidas. Dados clínicos dos pacientes foram registrados e, a partir das imagens de ATC, foram gerados modelos tridimensionais. Foram realizados estudos do campo de velocidade e estruturas coerentes (vórtices) com o objetivo de relacioná-los ao crescimento ou não do aneurisma e, posteriormente, compará-los com os dados clínicos dos pacientes. O teste de Kolmogorov-Smirnov foi utilizado para avaliar a normalidade da amostra e o teste não-paramétrico Wilcoxon signed-rank foi aplicado para comparações de dados pareados entre os ângulos aórticos. A significância estatística foi fixada em 5%.

 Resultados

Para o grupo que apresentou crescimento do aneurisma, a incidência do jato na parede aórtica gerou áreas de recirculação posterior ao jato, induzindo à formação de vórtices complexos, ocasionando um incremento na pressão média no endotélio aórtico. O grupo sem crescimento do aneurisma apresentou diminuição na pressão média.

 Conclusão

Este estudo piloto mostrou que a CFD baseada em ATC pode, em um futuro próximo, ser uma ferramenta auxiliar na identificação dos padrões de fluxo associados ao processo de remodelamento de AAAs.

 Hemodinâmica Aneurisma Aórtico Aneurisma da Aorta Torácica Modelagem Computacional Específica para o Paciente Introdução

Aneurisma de aorta ascendente (AAAs) é geralmente assintomático e sua evolução é imperceptível.1 , 2 Entretanto, suas complicações, como ruptura e dissecção, frequentemente são eventos catastróficos.3 Alguns aneurismas não crescem, enquanto outros têm um aumento significativo de suas dimensões em um curto período de tempo. As variáveis relacionadas ao crescimento do AAAs ainda não são perfeitamente compreendidas.2 , 4

A formação do AAAs é um processo degenerativo multifatorial, resultante de fatores hemodinâmicos e processos biológicos.5 Segundo Hope et al.,4 mudanças no comportamento do fluxo ao longo da aorta ascendente são relacionadas ao processo de remodelamento e, portanto, podem influenciar no crescimento aneurismático.

Cada vez mais, a fluidodinâmica computacional (CFD) tem se tornado uma ferramenta complementar para promover o melhor entendimento da patogênese e progressão de doenças cardiovasculares, além de se mostrar adequada para avaliações minimamente invasivas.6 , 7 Como destacado por Morris et al.,7 modelos de CFD aplicados em escala populacional têm o potencial de reduzir riscos, custos e tempo associados aos estudos clínicos.

Através de estudos de CFD do fluxo aórtico, é possível identificar regiões da parede aórtica com altos valores de tensão de cisalhamento e de pressão,8 sugerindo uma associação dessas grandezas com a dilatação aneurismática.9 Essas observações foram discutidas por Gülan et al.,10 que encontraram fluxos rotacionais formados na fase sistólica, mostrando similaridade qualitativa com a formação de anel de vórtice, isto é, um jato central cercado por dois grandes vórtices. Sob o ponto de vista da mecânica dos fluidos, o fluxo através de uma expansão abrupta, como ocorre entre o anel aórtico e a porção dilatada da aorta ascendente, leva à separação da camada limite e à formação de uma zona de separação. Portanto, é possível que haja uma correlação entre separação do fluxo, turbulência, variação de pressão e crescimento do aneurisma.10

A presença de estruturas coerentes dentro da aorta também pode explicar a formação de regiões com altas tensões cisalhantes e altas pressões, o que pode contribuir com o processo de remodelamento aórtico.11 A Figura 1 mostra a região da aorta ascendente de interesse com as principais variáveis de fluxo, sendo a ilustração central do presente estudo. O objetivo deste estudo piloto é investigar o comportamento do escoamento através da aorta ascendente, visando identificar alguns padrões de fluxo que poderiam estar associados com o crescimento dos AAAs.

– <italic>Área principal de interesse da aorta ascendente, com principais variáveis de fluxo.</italic>

Métodos Diretrizes do estudo

O presente estudo é analítico, observacional, unicêntrico, no qual um protocolo de CFD foi aplicado a imagens de angiotomografia computadorizada (ATC) de aorta. A pesquisa foi registrada na Comissão Nacional de Ética em Pesquisa do Ministério da Saúde e aprovada pelo comitê de ética em pesquisa local (CAAE 86716318.3.0000.5272, número: 2.750.919). Foi obtido consentimento informado de todos os participantes, de acordo com a resolução 466/2012 do Conselho Nacional de Saúde.

 Pacientes

Para realização do estudo, nove pacientes com AAAs foram investigados, tendo sido selecionados a partir de avaliações de 100 pacientes consecutivos do ambulatório de aortopatias de um centro terciário de saúde. Pacientes com diagnóstico de AAAs foram incluídos e aqueles com doenças do colágeno, cirurgia cardíaca prévia ou de aorta foram excluídos. Para todos os pacientes, duas imagens de ATC, com um intervalo mínimo de um ano entre os exames, encontravam-se disponíveis. As imagens foram obtidas por indicações clínicas de acompanhamento, não especificamente para o presente estudo. Os pacientes estavam sob tratamento clínico, de acordo com as diretrizes recentes sobre AAAs.12

 Geometria: segmentação e criação do modelo tridimensional

A geometria de cada aorta foi construída com base em uma varredura de ATC obtida por um scanner de 64 canais SOMATOM Sensation® 64 (Siemens®, Alemanha). Os cortes selecionados de ATC foram medidos desde o anel aórtico até a aorta descendente. Informações como tamanho de pixel e distância dos planos de aquisição das imagens foram adquiridos a fim de ajustar o modelo aórtico tridimensional (3D) ao seu tamanho real. A segmentação da imagem foi realizada através do programa FIJI de processamento de imagem de código aberto baseado em ImageJ, focado em análise de imagens biológicas.13

Dois modelos aórticos 3D de cada paciente foram sobrepostos visando obter referência espacial e possibilitar a comparação entre os exames, através da superposição do início do tronco braquiocefálico e das artérias coronárias direitas ( Figura 2a ). A aorta correspondente ao primeiro ano de exame está colorida de cinza e a do ano posterior, de azul. Uma vez que as estruturas se encontravam sobrepostas, a valva aórtica e a parte descendente da aorta foram cortadas ( Figura 2a ), garantindo a mesma referência espacial para as seções de entrada e saída do fluxo sanguíneo. A Figura 2b mostra a principal área de interesse do estudo, a aorta ascendente. O plano de entrada do fluxo na aorta foi posicionado no centroide do anel aórtico, de modo que o eixo x cruzasse o centroide do tronco coronariano esquerdo, apontando para a parede anterior da aorta, e o eixo y apontasse para a artéria coronária direita.

– <italic>(a) Critérios de comparação entre aortas do mesmo paciente em diferentes anos. A seta amarela indica superposição dos troncos braquiocefálicos, com a linha pontilhada indicando seu início, e sobreposição das artérias coronárias direitas das aortas, sendo cortadas as valvas aórticas e as porções descendentes das aortas; (b) Área principal de interesse das aortas; (c)θ<sub>I</sub> e θ<sub>II</sub>; (d) Condições de entrada e saída.</italic>

Uma vez que o campo de escoamento depende diretamente da anatomia aórtica, dois ângulos ( θ I e θ II ) foram definidos entre o plano de entrada e a saída do tronco braquiocefálico, com o objetivo de relacioná-los com o padrão de fluxo que pode induzir o crescimento de um aneurisma ( Figura 2c ). θ I corresponde ao ângulo formado entre a linha que conecta o centroide do tronco braquiocefálico com o centroide do tronco coronariano esquerdo e o eixo x centralizado no plano de entrada. θ II corresponde ao ângulo entre a linha que conecta o centroide do tronco braquiocefálico com um ponto localizado na posição extrema do eixo x do plano de entrada e a linha que conecta esse ponto com um ponto na extremidade do eixo y do plano de entrada. A Figura 2d ilustra a entrada da valva aórtica e as quatro seções de saída.

 Modelagem do escoamento

A análise da correspondência do campo de escoamento com a patologia do paciente foi realizada focando na porção ascendente da aorta, durante a sístole ventricular, quando as paredes da aorta se encontram distendidas. Durante o pico sistólico, ocorre o máximo diâmetro da aorta, que ao apresentar baixa complacência, permite considerar a parede aórtica como rígida.14 Adicionalmente, a presente análise foi realizada para a situação mais crítica durante a sístole, correspondendo à máxima vazão fisiológica, Q in = 25 l/min,15 considerando regime turbulento estatisticamente permanente.16 Para modelar a turbulência, o modelo de média de Reynolds de duas equações κ−ω SST17 foi selecionado, baseado na recomendação de Celis et al.,18 que realizaram uma comparação numérica com os dados experimentais de Gomes et al.19 em uma anatomia aórtica similar. Os efeitos da gravidade também foram negligenciados, visto que as variações de pressão no interior da aorta são dominantes sobre efeitos gravitacionais.

Uma vez que são encontradas altas taxas de cisalhamento20 em pacientes com aneurisma de aorta ascendente, o sangue foi modelado como um fluido Newtoniano (aproximação válida para taxas de deformação acima de 50 s-1).21 Em condições normais, o sangue pode ser considerado um fluido incompressível,22 tendo a densidade sido fixada em ρ = 1054 kg/m3 A viscosidade dinâmica foi definida como μ = 7,2 cP para permitir uma comparação direta com os dados experimentais in vitro .18 , 19 , 23 Adicionalmente, foram realizados alguns testes e os resultados obtidos com viscosidades iguais a 3,5 cP e 7,2 cP forneceram resultados equivalentes, com diferenças de pressão inferiores a 0,01 mmHg na região de interesse da aorta ascendente. Esses testes corroboram os achados de Becsek et al.,24 que avaliaram viscosidades iguais a 4 cP, 6 cP e 8 cP e mostraram efeito desprezível no campo de escoamento médio e efeito muito pequeno com relação a transição turbulenta.

Para todos os casos, as mesmas distribuições de vazões nas saídas (porcentagens baseadas no fluxo de entrada) foram impostas com base em valores médios do corpo humano, em acordo com Alastruey et al.,15 conforme mostrado na Figura 2d: aorta descendente, 69,1%; tronco braquiocefálico, 19,3%; artéria carótida esquerda, 5,2%; e artéria subclávia esquerda, 6,4%.

 Simulação numérica

A presente análise foi realizada utilizando-se o programa ANSYS Fluent v18.1, que resolve as equações de conservação discretizadas com base no método de volumes finitos.25 As simulações foram pós-processadas com a ferramenta ANSYS CFD- Post tool 26 e com o programa de código aberto Paraview.27

As equações discretizadas foram obtidas com o esquema “ power-law ”,25 o acoplamento pressão-velocidade foi tratado pelo algoritmo SIMPLE25 e o erro residual máximo de convergência foi definido em 10-6 para todas as equações.

Para todos os casos estudados, empregaram-se 400.000 nós, os quais foram definidos após a realização de um teste de independência da solução na malha. Garantiram-se variações inferiores a 0,3% na queda de pressão na área principal de interesse (aorta ascendente), ao dobrar a malha.

 Análise estatística

A forma anatômica da aorta de cada paciente pode ser inferida pelos ângulos de referência θ I e θ II ( Figura 2c ), que foram medidos de forma independente por dois observadores. Variáveis contínuas com distribuição normal foram apresentadas como média e desvio padrão. Variáveis contínuas sem distribuição normal foram apresentadas como mediana e intervalo interquartil. A reprodutibilidade inter-observador foi calculada pelo coeficiente de correlação intraclasse (CCI) para as medidas de θ I e θ II . O seguinte critério de confiabilidade28 foi aplicado: pobre (CCI ≤ 0,50); moderada (0,50 < CCI ≤ 0,75); bom (0,75 < CCI ≤ 0,90); excelente (CCI > 0,90).

O teste de normalidade Kolmogorov-Smirnov foi usado para examinar se as variáveis apresentavam distribuição normal. Devido à distribuição não normal, o teste não paramétrico Wilcoxon signed-rank , foi aplicado para comparações de dados pareados (amostras dependentes) entre as medições de θ I e θ II . A significância estatística foi estabelecida em 5%. Todas as análises estatísticas foram conduzidas utilizando-se o software da IBM® SPSS Statistics® versão 26.29

 Resultados Formato aórtico e ângulos

Os pacientes foram divididos em dois grupos de acordo com o volume da região de interesse.30 Considerou-se que o aneurisma cresceu, quando se observou um aumento de 10% ou mais no volume da região de interesse, ao comparar as duas ATC de cada paciente. A Tabela 1 apresenta o percentual da diferença de volume e o intervalo de tempo entre as tomografias de cada paciente. Não houve diferenças estatísticas entre as medidas dos dois observadores independentes. O CCI resultante foi de 0,99, considerado excelente.

– Classificação do paciente de acordo com o crescimento do aneurisma
Paciente Variação do volume (%) Intervalo entre exames (anos) Sexo Idade (anos) Ano θI (º) θII (º)
Aneurisma com crescimento 1 18,0 2 M 77 1 138,80 63,56
2 144,85 56,61
2 10,0 1 F 60 1 116,64 51,34
2 94,74 42,69
3 15,6 2 M 70 1 116,51 42,61
2 126,91 46,07
4 10,5 3 M 63 1 124,14 51,71
2 128,03 51,59
5 12,5 2 M 58 1 135,79 51,30
2 134,74 67,86
Aneurisma sem crescimento 6 0,50 1 F 63 1 94,90 78,84
2 88,33 91,39
7 -4,50 2 F 52 1 77,19 70,86
2 94,20 71,99
8 -0,13 2 M 74 1 119,22 64,07
2 121,53 56,89
9 -0,20 3 M 69 1 136,41 66,14
2 137,09 58,99

M: masculino; F: feminino.

Conforme mostrado na Tabela 1 , a variação de volume dos pacientes 6, 8 e 9 é desprezível. Baseado na diferença entre a medida do volume aórtico, pacientes com variação de volume igual ou superior a 10% (pacientes 1 a 5) foram considerados como tendo aumento do aneurisma e, abaixo desse valor limiar (pacientes 6 a 9), o aneurisma foi considerado como não apresentando crescimento. A mediana da variação de volume e o intervalo interquartil em pacientes com crescimento do aneurisma foi de 12,5 [10,25 – 16,8]%, naqueles sem crescimento do aneurisma foi de (-0,16) [(-2,35) – (0,18)]% e na população total foi de 10 [(-0,16) – (14,05)]%.

As medidas correspondentes ao primeiro e ao segundo ano estão listadas na Tabela 1 , para todos os pacientes, onde se pode observar que aqueles identificados com crescimento de aneurisma apresentaram grande θ I ( θ I ≥ 94o) e pequeno θ II (51o ≤ θ II ≤ 68o). Entretanto, ao examinar os ângulos correspondentes aos pacientes sem crescimento do aneurisma, não se observou uma tendência nítida. Existem pacientes com grandes e pequenos θ I e θ II . Os pacientes 6 e 7 apresentaram claramente uma faixa diferente de ângulos, contudo, o mesmo não é verdade para os pacientes 8 e 9. A medição de θ I em pacientes com crescimento de aneurisma foi de 127,47 [116,64 – 135,79]°, naqueles sem crescimento do aneurisma foi de 119,22 [91,26 – 128,97]° e na população total foi de 121,53 [94,9 – 135,79]°. As medições de θ II em pacientes com crescimento de aneurisma foi de 51,46 [46,07 – 56,61]°, naqueles sem crescimento de aneurisma foi de 68,5 [61,53 – 75,41]° e da população total foi 57,94 [51,34 – 67,86]°.

 Padrões do fluxo sanguíneo

Para visualizar o campo de escoamento no interior da aorta, empregando-se vistas frontal e lateral da aorta, traçou-se uma iso-superfície cinza correspondente a velocidade axial ( w ) igual a 50% da velocidade axial de entrada ( w in ) ( Figuras 3 e 4 correspondem a pacientes com e sem crescimento de aneurisma, respectivamente). Essa variável permite a identificação do formato do jato de entrada. Linhas de corrente também estão incluídas nas figuras para auxiliar na identificação de recirculações. Para avaliar o nível de turbulência, essas linhas foram coloridas de acordo com a energia cinética turbulenta, κ. Analisando a Figura 3 , para todos os cinco pacientes com crescimento de aneurisma, o jato de entrada é direcionado para a parede aórtica anterior. Além disso, podem ser observadas grandes regiões rotacionais, exceto para o paciente 4, que, como será mostrado mais adiante, apresentou aumento substancial do nível de pressão no endotélio vascular. Esses resultados corroboram as observações feitas por Gülan et al.10 que sugeriram que a presença de regiões rotacionais possa estar associada ao crescimento do aneurisma. Nos pacientes 6 e 7, cujo aneurisma não cresceu ( Figura 4 ), as linhas de corrente resultantes se estendem pela aorta, visto que o jato não incide diretamente na parede, pois θ I ( Tabela 1 ) é menor. Embora jatos de entrada mais longos também possam ser observados para os pacientes 8 e 9 quando comparados com os pacientes 1 a 5, o jato de entrada também colide sobre a parede anterior, devido ao seu grande θ I , mas nenhuma região de recirculação é observada, ou seja, as linhas de corrente seguem um caminho suave ao longo da anatomia aórtica. Vale salientar que o campo de escoamento do paciente 6, cujo aneurisma não cresceu, mostra regiões de recirculação, mas essas são localizadas numa região acima da aorta ascendente. Em relação ao nível de turbulência, não foram observadas diferenças significativas para ambos os grupos. Para todos os casos, foi imposto 5% de intensidade turbulenta na entrada da valva aórtica e, para ambos os grupos, obteve-se uma intensidade média de turbulência entre 1% e 2%.

– <italic>Iso-superfície de velocidade axial (w/w<sub>in</sub> = 0,5) e linhas de corrente coloridas de acordo com a escala da energia cinética turbulenta. Pacientes com crescimento do aneurisma: vista frontal (a) e vista lateral (b) do primeiro ano; vista frontal (c) e vista lateral (d) do segundo ano.</italic>

– <italic>Iso-superfície de velocidade axial (w/w<sub>in</sub> = 0,5) e linhas de corrente coloridas de acordo com a escala da energia cinética turbulenta. Pacientes sem crescimento do aneurisma: vista frontal (a) e vista lateral (b) do primeiro ano; vista frontal (c) e vista lateral (d) do segundo ano.</italic>

Segundo Weigang et al.,31 alguns casos com crescimento aneurismático apresentam a formação de grandes regiões rotacionais, com um anel de vórtice circundando um jato central com dois grandes vórtices. Assim, para identificar estruturas coerentes no escoamento, foi empregado o critério Q ,32 definido como

Q = Ω i j Ω i j − S i j S i j ; S i j = 1 2 ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i ; Ω i j = 1 2 ∂ u i ∂ x j − ∂ u j ∂ x i

onde um Q positivo significa que a magnitude do tensor vorticidade Ω é dominante em relação a taxa de deformação S . Além disso, Q é relacionado a regiões de baixa pressão, que também podem estar associadas à presença de estruturas coerentes. Adicionalmente, foi calculada a helicidade normalizada33

H = ξ i u i / ξ k ξ k u ℓ u ℓ ; ξ i = ϵ i j k ∂ u j / ∂ u i

onde ξ i é a vorticidade e ϵ ijk , o operador Levi-Civita. A helicidade avalia a tendência do escoamento em formar vórtices coerentes, representando a quantidade de ligação das linhas de vórtices do fluxo.34 De acordo com Garcia et al.,35 o fluxo helicoidal pode promover dilatação aórtica, portanto, a helicidade normalizada pode auxiliar na caracterização de doenças valvares e cardiopatias. Ademais, quando as direções da vorticidade e do vetor velocidade são coincidentes, a helicidade normalizada é H = 1 , quando são opostas, H = –1 e para vetores ortogonais H = 0 . Assim, a helicidade é uma indicação quantitativa do fluxo helicoidal em torno da direção do fluxo principal na região aórtica.35 Os valores de helicidade de 1 ou −1 representam o núcleo do vórtice, que é caracterizado por forte enrolamento do vórtice. Gallo et al.36 indicam que um valor de helicidade normalizado absoluto superior a 0,6 representa a possibilidade de um remodelamento vascular, mas Garcia et al.35 indicam um limiar ligeiramente maior, 0,8.

Uma iso-superfície Q para cada paciente, normalizada pela velocidade de entrada e diâmetro efetivo, é traçada nas Figuras 5 e 6 , correspondendo aos dois grupos, respectivamente. Cada iso-superfície Q foi colorida com a helicidade normalizada H , com a escala apresentada na parte inferior das figuras.

– <italic>Iso-superfície Q, colorida de acordo com a escala de helicidade normalizada. Pacientes com crescimento de aneurisma: (a) primeiro ano; (b) segundo ano.</italic>

– <italic>Iso-superfície Q, colorida de acordo com a escala de helicidade normalizada. Pacientes sem crescimento de aneurisma: (a) primeiro ano; (b) segundo ano.</italic>

Analisando a Figura 5 para o paciente 1, que apresenta a maior dilatação aórtica, pode-se observar uma grande estrutura de vórtice com formato semelhante a um vórtice hairpin (i.e., em forma de grampo de cabelo) atingindo a parede distal, em ambos os anos. A curvatura angular do paciente 1 pode ter causado a formação do vórtice descolado. O paciente 2 (menor dilatação do grupo) apresentou um vórtice toroidal próximo à raiz da aorta, com um vórtice longitudinal ao longo da parede distal. O mesmo fenômeno foi observado para os pacientes 3 e 5. Examinando a iso-superfície Q para o paciente 4, pode-se observar uma estrutura semelhante a um vórtice hairpin , como visto para o paciente 1. Nesses pacientes, nota-se que o fluxo permaneceu próximo à parede aórtica durante o período sistólico.

Para todos os pacientes cujo aneurisma não cresceu ( Figura 6 ), estruturas semelhantes podem ser vistas em ambos os anos, ou seja, estruturas coerentes em formato toroidal estão presentes ao redor do jato de entrada, descolado da parede aórtica. Observe que o paciente 9 (grande θ I ) apresenta uma estrutura toroidal próxima à raiz da aorta e uma estrutura grande e compacta aproximando-se da parede distal, que aumentou em tamanho no segundo ano.

Examinando a helicidade normalizada nas Figuras 5 e 6 , é possível observar, para todos os casos, regiões com valores absolutos acima de 0,6 (ou mesmo 0,8) e isso é consequência do fato de todas as aortas avaliadas apresentarem regiões de remodelamento vascular. Porém, um exame mais atento desses resultados mostra estruturas complexas para o grupo com crescimento do aneurisma, com vórtices contra-rotativos indicados pelo sinal oposto da helicidade. Para os pacientes que não apresentaram crescimento do aneurisma, a helicidade tem predominantemente um sinal, indicando apenas um sentido de rotação.

Comparando as estruturas coerentes e helicoidais de ambos os grupos, não há uma diferença clara entre eles, embora seja possível observar estruturas mais complexas no escoamento do grupo em que o aneurisma cresceu. Para esse grupo, as estruturas verticais são alongadas, terminando por formar um laço, com forte vórtice contra-rotativo, enquanto para o segundo grupo, o vórtice toroidal permanece próximo à raiz aórtica, girando predominantemente em uma direção. O vórtice mais intenso pode levar a diferentes níveis de estresse mecânico no endotélio aórtico.

As Figuras 7 e 8 ilustram, para ambos os anos, a distribuição de pressão na parede aórtica para os pacientes do grupo de aneurismas que cresceram e do grupo de aneurismas que não cresceram, respectivamente. Nessas figuras, apenas pressões acima de 100 Pa em relação à pressão de entrada são apresentadas, para ilustrar a região crítica na parede aórtica, ou seja, a região com altas pressões. Nessas figuras, também estão incluídas a pressão máxima e média da parede aórtica (i.e., P máx e ¯ P wall ), bem como a porcentagem da área da parede aórtica ascendente com alta pressão ( %A cr ). Analisando essas figuras, pode-se associar ao jato de entrada, mostrado nas Figuras 3 e 4 , com sua posição de impacto na aorta, correspondendo à região do pico de pressão na parede aórtica anterior. Pode-se observar também, sua amplificação no segundo ano em 4 dos 5 pacientes no grupo de aneurisma com crescimento. Curiosamente, o paciente 4 apresenta o maior aumento na pressão máxima entre o primeiro e o segundo ano, atingindo valores acima de 600 Pa, porém com redução no tamanho da área de alta pressão, indicando concentração de alta pressão na região de impacto do jato.

– <italic>Pressão na parede. Pacientes com crescimento de aneurisma: vista frontal (a) e vista lateral (b) do primeiro ano; vista frontal (c) e vista lateral (d) do segundo ano. Pressão máxima (P<sub>max</sub>) e pressão média (P<sub>wall</sub>) na região ascendente da aorta, percentual de área da aorta ascendente com pressão acima de 100 Pa (%A<sub>er</sub>).</italic>

– <italic>Pressão na parede. Pacientes com crescimento de aneurisma: vista frontal (a) e vista lateral (b) do primeiro ano; vista frontal (c) e vista lateral (d) do segundo ano. Pressão máxima (P<sub>max</sub>) e pressão média (P<sub>wall</sub>) na região ascendente da aorta, (%A<sub>er</sub>) percentual de área da aorta ascendente com pressão acima de 100 Pa.</italic>

Notavelmente, há uma tendência para áreas maiores de pressões aumentadas no grupo de aneurisma com crescimento, com pressões máximas elevadas acima de 200 Pa, em comparação com o grupo de aneurisma sem crescimento, que demonstrou pressões máximas mais baixas (abaixo de 200 Pa) (com exceção do paciente 9 no grupo do aneurisma sem crescimento, que apresentou redução significativa da pressão média, o que pode explicar porque o aneurisma não cresceu). Além disso, houve um aumento na pressão média da parede para o grupo de aneurisma em crescimento e uma redução para o outro grupo, exceto para o paciente 7, cuja pressão máxima é bastante baixa, o que também poderia explicar porque seu aneurisma não cresceu.

 Perfil clínico

O perfil clínico da população estudada é mostrado na Tabela 2 . Dados clínicos de dois pacientes não se encontravam disponíveis, sendo excluídos da tabela. Nesses dois casos, paciente do sexo feminino de 60 anos de idade e outro do sexo masculino de 70 anos, o aneurisma cresceu. Todos os sete pacientes eram hipertensos. A maioria tinha dislipidemia, tabagismo atual ou passado, fração de ejeção ventricular esquerda preservada e níveis controlados de pressão arterial.

– Perfil clínico da população
População* (n=7) Aneurisma cresceu (n=3) Aneurisma não cresceu (n=4)
Idade (anos ± DP) 65,1 ± 8,1 66 ± 8 64,5 ± 8,2
Sexo, masculino (n, %) 5 (71,4) 3 (42,9) 2 (28,6)
Hipertensão (n, %) 7 (100) 3 (42,9) 4 (57,1)
Diabetes (n, %) 3 (42,9) 1 (14,3) 2 (28,6)
Dislipidemia (n, %) 5 (71,4) 2 (28,6) 3 (42,9)
Doença renal crônica (n, %) 2 (28,6) 1 (14,3) 1 (14,3)
F ibrilação atrial (n, %) 2 (28,6) 1 (14,3) 1 (14,3)
Doença neurológica (n, %) 1 (14,3) 0 (0) 1 (14,3)
Tabagismo atual ou passado (n, %) 4 (57,1) 2 (28,6) 2 (28,6)
Doença aterosclerótica obstrutiva coronariana (n, %) 1 (14,3) 1 (14,3) 0 (0)
Doença cerebrovascular (n, %) 1 (14,3) 0 (0) 1 (14,3)
Classe funcional I e II NYHA (n, %) 6 (85,7) 3 (42,9) 3 (42,9)
Angina (n, %) 2 (28,6) 1 (14,3) 1 (14,3)
Síncope ou lipotimia (n, %) 0 (0) 0 (0) 0 (0)
Índice de massa corporal (kg/m2 ± DP) 29,5 ± 2 28,3 ± 2,1 30,3 ± 1,8
Fração de ejeção do ventrículo esquerdo (Teicholz % ± DP) 62,1 ± 8,7 56,6 ± 9,8 66,2 ± 4,7
Pressão arterial sistólica ≤ 130 mmHg (n, %) 5 (71,4) 2 (28,6) 3 (42,9)
Pressão arterial diastólica ≤ 85 mmHg (n, %) 6 (85,7) 3 (42,9) 3 (42,9)
Frequência cardíaca < 70 bpm (n, %) 5 (71,4) 2 (28,6) 3 (42,9)

Perfil clínico de 7 pacientes da população* (dados clínicos de 2 pacientes não estavam disponíveis); DP: desvio padrão; NYHA: classe funcional I e II de New York Heart Association significa sem limitações ou com sintomas leves e poucas limitações nas atividades cotidianas; bpm: batimentos por minuto.

Discussão

A simulação computacional hemodinâmica tem se mostrado uma promissora área da pesquisa científica translacional15 com possível aumento de aplicações clínicas em um futuro próximo. No presente estudo, pacientes foram classificados como portadores de AAAs com crescimento e sem crescimento de acordo com o volume da região de interesse. Raghavan et al.30 demonstraram uma melhor correlação da possível ruptura do aneurisma com o volume da aorta ascendente e alto estresse na parede, do que apenas com o diâmetro da aorta ascendente.

Como mostra a Tabela 1 , todos os pacientes identificados como tendo crescimento do aneurisma apresentaram grandes θ I e pequenos θ II ( Figura 2c ). Por outro lado, entre aqueles sem crescimento de aneurisma ( Tabela 1 ), nenhuma tendência foi notada. Pode-se sugerir uma correlação do crescimento do aneurisma com o ângulo entre a entrada da geometria aórtica e o tronco braquiocefálico, uma vez observado que pacientes com angulações maiores que 94° apresentaram crescimento do aneurisma ao longo dos anos. Devido à forma da aorta, o jato de entrada colide fortemente com a parede anterior, elevando os níveis de pressão e tensão cisalhante, induzindo à formação de estruturas semelhantes a hairpin e com forte recirculação. Esses fenômenos foram observados no grupo que apresentou crescimento do aneurisma da aorta, o que poderia, por conseguinte, contribuir com o processo de remodelamento aórtico.

θI e θ II ( Figura 2c ), listados na Tabela 1 , correspondentes a cada grupo, foram mensurados independentemente por dois observadores, consoante com o descrito na seção “Métodos”. Baseado em um método de mensuração manual de ângulos, o CCI entre os dois observadores independentes foi 0,99, o que foi considerado excelente,28 demostrando alta reprodutibilidade do método. Nenhuma diferença estatística foi encontrada em ambos os ângulos na relação dos grupos com e sem crescimento do aneurisma, e uma amostra de nove indivíduos não permitiu maiores inferências estatísticas. No entanto, a alta taxa de concordância entre os observadores pode permitir, com um maior número de pacientes analisados, encontrar associações estatísticas significativas em um futuro próximo. Como um estudo sem precedentes, a presente pesquisa pode ser considerada uma prova de conceito em termos de pesquisa numérica e um estudo de tecnologia translacional disruptiva.

Comparando o campo de escoamento dentro da aorta dos nove pacientes, com um intervalo de tempo de pelo menos um ano, diferentes estruturas coerentes foram observadas. Estruturas toroidais com baixas velocidades descoladas da parede da aorta distal foram identificadas entre os pacientes que não apresentaram crescimento do aneurisma. Entre aqueles com crescimento do aneurisma, dois tipos foram notados: estruturas como hairpin e estruturas toroidais com altas velocidades.

Uma vez que a distribuição da helicidade indica duas direções de rotação nos pacientes cujos aneurismas cresceram, é possível inferir que nesses casos o escoamento é provavelmente mais perturbado. Outra possibilidade é que o fluxo dentro de um aneurisma aórtico contenha regiões de forte recirculação, que são responsáveis pela formação de estruturas coerentes presentes ao longo da aorta. Michel et al.37 discutiram que alterações nos padrões de fluxo sanguíneo podem induzir o desenvolvimento aneurismático na curvatura externa da aorta ascendente, devido à alta tensão cisalhante na parede transversal e impedância mecânica no lado convexo.

Biasetti et al.38 correlacionaram a presença de vórtices com alta tensão cisalhante em pacientes com aneurismas de aorta abdominal. No presente estudo, estruturas coerentes verticais também podem ser vistas próximo à parede distal da aorta, evoluindo, em alguns casos, para estruturas semelhantes a hairpin . Essas diferenças na estrutura do fluxo de pacientes nos dois diferentes grupos (com e sem crescimento do aneurisma) podem indicar a possibilidade de um processo de remodelamento do aneurisma da aorta.

Uma hipótese para explicar esses achados é a transferência de estresse à adventícia por perda de deposição de elastina e colágeno, promovendo contínua adaptação por causa da distribuição da tensão e, consequentemente, mudanças na forma do AAAs.39

Existem algumas limitações a esta pesquisa. Primeiramente, neste estudo, a varredura por ATC foi realizada por diferentes equipes médicas. Como resultado, a qualidade dos exames não foi a mesma, o que pode ter afetado a acurácia da comparação das imagens e a definição da forma da aorta. Em segundo lugar, a pequena população deste estudo limita qualquer correlação entre padrões clínicos e crescimento do AAAs. Em terceiro lugar, dados clínicos de dois pacientes não estavam disponíveis, assim, eles não foram incluídos na Tabela 2 . Além disso, a presente análise foi realizada considerando-se a situação mais crítica durante a sístole, correspondendo à vazão máxima em um ciclo cardíaco, permitindo considerar a aorta como estrutura rígida e estática no momento do pico sistólico.

Claramente, há muitos fatores que precisam ser considerados e que interferem no prognóstico dos pacientes em relação ao crescimento do aneurisma da aorta, como sua idade, comorbidades e uso de medicamentos. O ângulo entre a entrada da aorta e o tronco braquiocefálico pode ser uma importante variável a ser considerada, assim como a estrutura do escoamento e a distribuição da pressão na parede anterior da aorta, que pode ser numericamente determinada.

A partir da distribuição de pressão na parede da aorta, é possível observar que a pressão média aumentou mais de 13% para todos os pacientes que tiveram crescimento do aneurisma, enquanto, para aqueles sem crescimento patológico, a pressão média decresceu mais de 18% para todos os pacientes, com exceção de um. Esse resultado indica que essa variável pode influenciar no crescimento do AAAs.

Estudos futuros com maior número de pacientes e maior tempo de acompanhamento são necessários para definir a relação entre padrão de fluxo sanguíneo e processo de remodelamento aórtico. A simulação numérica é uma ferramenta não invasiva que pode ser utilizada juntamente com a varredura de ATC para estimar a tendência de crescimento do AAAs. A identificação de diferentes perfis de risco entre pacientes com AAAs pode abrir caminho para avaliação médica diferenciada para esses pacientes. Todo o exposto pode levar a um avanço na medicina personalizada e ajudar a decifrar a fisiopatologia dessa grave doença.

Considerando que algumas características do escoamento podem estar associadas ao crescimento do aneurisma, o estudo de padrões de fluxo na aorta ascendente pode ajudar a predizer o processo de remodelamento de AAAs.

 Conclusões

Este estudo piloto mostrou que a CFD aplicada em ATC pode, em um futuro próximo, ser uma ferramenta para ajudar a identificar padrões de comportamento do escoamento associados com o processo de remodelamento de AAAs. Vórtices foram formados na região posterior do jato incidente na parede aórtica, gerando estruturas complexas no grupo com crescimento do AAAs. Como consequência, houve um aumento da pressão média na parede anterior da aorta no grupo que apresentou crescimento do aneurisma, enquanto, para os casos sem crescimento do aneurisma, essa variável decresceu.

 Agradecimentos

Este estudo foi apoiado pelo Laboratório de Engenharia Cardiovascular da PUC-Rio. Os autores gostariam de agradecer a Gustavo M. Geraldo e Gabriel C. Camargo por suas contribuições a esta pesquisa. Os membros da PUC-Rio também reconhecem o contínuo apoio das agências governamentais brasileiras CAPES e CNPq.

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Vinculação acadêmica

Este artigo é parte de dissertação de mestrado de Gabriela de Castro Almeida pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Fontes de financiamento: O presente estudo não teve fontes de financiamento externas.

 Original Article Computational Fluid Dynamics to Assess the Future Risk of Ascending Aortic Aneurysms 0000-0002-3082-6167 Almeida Gabriela de C. 1 0000-0002-4788-1496 Gomes Bruno Alvares de Azevedo 1 2 5 0000-0002-4361-5609 Azevedo Fabiula Schwartz de 2 5 0000-0003-0472-202X Kalaun Karim 1 0000-0002-9541-311X Ibanez Ivan 1 0000-0001-5025-7531 Teixeira Pedro S. 3 0000-0003-0402-5769 Gottlieb Ilan 4 0000-0002-3325-247X Melo Marcelo M. 5 0000-0002-0737-6188 Oliveira Glaucia Maria Moraes de 2 0000-0003-4836-8931 Nieckele Angela O. 1 Brazil Departamento de Engenharia Mecânica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Brazil Departamento de Cardiologia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Brazil FIT Center – Clínica de Performance Humana, Niterói, RJ – Brazil Brazil Casa de Saúde São José, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Brazil Instituto Nacional de Cardiologia, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Mailing Address: Glaucia Maria Moraes de Oliveira • Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brazil E-mail: glauciamoraesoliveira@gmail.com

Author Contributions

Conception and design of the research, Writing of the manuscript and Critical revision of the manuscript for intellectual content: Almeida GC, Gomes BAA, Azevedo FS, Ibanez I, Teixeira PS, Oliveira GMM, Nieckele AO; Acquisition of data: Almeida GC, Kalaoun K, Ibanez I, Gottlieb I, Melo MM, Nieckele AO; Analysis and interpretation of the data: Almeida GC, Gomes BAA, Azevedo FS, Kalaoun K, Ibanez I, Teixeira PS, Oliveira GMM, Nieckele AO; Statistical analysis: Gomes BAA, Azevedo FS, Oliveira GMM.

Potential Conflict of Interest

No potential conflict of interest relevant to this article was reported.

 Abstract Background

A methodology to identify patients with ascending aortic aneurysm (AsAA) under high risk for aortic growth is not completely defined

 Objetive

This research seeks to numerically characterize the aortic blood flow by relating the resulting mechanical stress distribution with AsAA growth.

 Methods

Analytical, observational, single-center study in which a computational fluid dynamics (CFD) protocol was applied to aortic computed tomography angiogram (CTA) images of patients with AsAA. Two CTA exams taken at a minimum interval of one year were obtained. From the CTA-gathered images, three-dimensional models were built, and clinical data were registered. Study of velocity field and coherent structures (vortices) was performed aiming to relate them to the presence or absence of aneurysm growth, as well as comparing them to the patients’ clinical data. The Kolmogorov-Smirnov test was used to evaluate the normality of the distribution, and the non-parametric Wilcoxon signed-rank test, for non-normal distribution, was used to compare the paired data of the aortic angles. Statistical significance was set at 5%.

 Results

The incident jet in the aortic wall generated recirculation areas in the posterior region of the jet, inducing complex vortices formation in the group with aneurysm growth, leading to an average pressure increase in the ascending aortic wall between exams. In the group without aneurysm growth, the average pressure decreased.

 Conclusion

This pilot study showed that CFD based on CTA may in the near future be a tool to help identify flow patterns associated with AsAA remodeling process.

 Hemodynamics Aortic Aneurysm Thoracic Patient-Specific Modeling Introduction

Ascending aortic aneurysm (AsAA) is usually asymptomatic and progresses imperceptibly.1 , 2 However, its complications, such as rupture and dissection, are catastrophic events.3 Some aneurysms do not grow, while others increase significantly in size in a short period. The variables related to the AsAA growth are not known precisely.2 , 4

The AsAA formation is a multifactorial degenerative process, resulting from hemodynamic factors and biological processes.5 According to Hope et al.,4 changes in the flow pattern along the ascending aorta are related to the remodeling process, and, thus, may influence aneurysm growth.

Computational Fluid Dynamics (CFD) has gained great interest as a complementary tool to improve the understanding of cardiovascular disease pathogenesis and progression, in addition to proving itself suitable for minimally invasive assessments.6 , 7 As highlighted by Morris et al.7 CFD combined with population-scale numerical models have the potential to reduce the risks, costs, and time associated with clinical trials.

Through CFD studies of aortic flow, regions with high rates of wall shear stress and pressure can be identified,8 suggesting an association of these variables with aneurysmal dilatation.9 These observations were discussed by Gülan et al.,10 who found large rotational regions formed during the systolic phase, showing qualitative similarity with the vortex ring formation, i.e., a central jet surrounded by two large vortices. From the fluid mechanics viewpoint, the flow through an abrupt expansion, such as that between the aortic annulus and the dilated ascending portion, leads to separation of the boundary layer and formation of a separation zone. Hence, there might be a correlation between flow separation, turbulence, pressure loss, and aneurysm growth.10

In addition, the presence of coherent structures inside the aorta can be applied to explain the formation of high shear stress and pressure regions, which can contribute to the aortic remodeling process.11Figure 1 shows the ascending aorta region of interest with the main flow variables, which is the central illustration of the present study. The goal of this pilot study is to investigate the blood flow behavior along the ascending aorta aiming to identify some flow patterns that might be associated with AsAA growth.

– <italic>Main area of interest of the ascending aorta, with main flow variables.</italic>

Methods Study guidelines

The present work is an analytical, observational, single-center study, in which a CFD protocol was applied to aortic computed tomography angiogram (CTA) images. This study was registered in the National Research Ethics Committee of the Health Ministry and approved by the local Research Ethics Committee (CAAE 86716318.3.0000.5272, Number: 2.750.919). All participants provided written informed consent in accordance with Resolution 466/2012 of the National Health Board.

 Patients

This study assessed nine patients with AsAA selected from 100 consecutive patients from the aortic disease outpatient clinic of a tertiary health center. Patients with AsAA diagnosis were included, and all of them had stable disease. Patients with collagen pathologies and previous aortic and cardiac surgery were excluded. All patients had two available images of CTA scan with a minimum interval of one-year between the exams. The images were obtained due to clinical indications for follow-up, not specifically for the present study. Patients were under medical treatment according to recent guidelines on AsAA.12

 Geometry: segmentation and the three-dimensional model

The aorta geometry was built based on a CTA scan obtained with a 64-slice scanner SOMATOM Sensation 64 (Siemens, Germany). The selected CTA slices were spanned from the aortic annulus to the thoracic aorta. Information, such as pixel size and distance slice, was obtained to further adjust the three-dimensional (3D) aortic model to its actual size. The image segmentation was performed with the software FIJI, an open-source image processing software based on ImageJ, focused on biological-image analysis.13

Two 3D aortic models for each patient were super-imposed to provide a spatial reference for comparison between the exams, aiming to overlap the images of the beginning of the brachiocephalic trunk and the right coronary arteries ( Figure 2a ). The aorta corresponding to the first year is gray, and the one corresponding to the second-year exam is blue. Once the arteries were overlapping, the aortic valve and the descending part were sectioned ( Figure 2a ), ensuring that the inflow and outflow sections had the same spatial reference. Figure 2b shows the study’s main area of interest, which is the ascending aorta. The entry flow plane was positioned in the centroid of the aortic annulus, so that the x-axis crosses the centroid of the left main coronary artery, pointing towards the anterior aortic wall, and the y-axis pointing to the right coronary artery.

– <italic>(a) Comparison criteria between aortas of the same patient in different years. The yellow arrow indicates superposition of the brachiocephalic trunk of the aortas, with the dotted line indicating its beginning, and overlapping of the right coronary arteries, with the aortic valve and descending aorta portion sectioned; (b) the main area of interest of the aortas; (c) Angle I (θ<sub>I</sub>) and Angle II (θ<sub>II</sub>); (d) inlet and outlet conditions.</italic>

Since the flow field depends directly on the aortic shape, two angles ( θ I and θ II ) were defined between the inflow plane and the brachiocephalic trunk outlet, aiming to relate it with the flow pattern that can induce aneurysm growth ( Figure 2c ). θ I was defined as the angle between the line connecting the brachiocephalic trunk centroid with the left main coronary artery centroid and the x-axis centered in the inflow plane. θ II was formed by the angle between the line that connects the brachiocephalic trunk centroid with a point on the extreme position on the x-axis of the inflow plane, and the line connecting this point with the extreme position on the y-axis of the inflow plane. Figure 2d illustrates the valve inlet and the four outlet sections.

 Flow modeling

To examine the correspondence of the flow field with the patient’s pathology, we focused on the ascending aortic portion during ventricular systole, when the aortic walls are distended and provide maximum diameter. During systolic peak, the aortic diameter is maximum and compliance is small, allowing considering the aortic wall stiff.14 In addition, the present analysis was performed considering the most critical situation during the systole, corresponding to the maximum physiological flow rate, Q in = 25 l/min,15 flowing in time-averaged steady turbulent manner.16 To model the turbulence, the time averaged two-equation κ−ω SST model17 was selected based on the recommendation by Celis et al.18 , who performed a numerical comparison with the experimental data by Gomes et al.19 on similar aortic anatomy. The effects of gravity were also neglected since the pressure variations are dominant over the force of gravity.

Blood was modeled as a Newtonian fluid since high shear rates20 are found in patients with ascending aortic aneurysm (deformation rate above 50 s-1).21 In addition, under normal conditions, blood can be considered an incompressible fluid.22 Density was set at ρ = 1054 kg/m3The dynamic viscosity was defined as μ = 7.2 cP to allow a direct comparison with in vitro experimental data.18 , 19 , 23 Additionally, a few tests were performed and the results obtained with viscosities equal to 3.5 cP and 7.2 cP provided equivalent results, with pressure differences inferior to 0.01 mm Hg in the region of interest of the ascending aorta. These tests corroborate the findings by Becsek et al.,24 who evaluated viscosities equal to 4 cP, 6 cP, and 8 cP and showed negligible effect on the mean flow field and a very small effect on the location of the turbulent breakdown.

For all cases, the same outlet flow-rate distributions (inflow percentage) were imposed based on average values in the human body, according to Alastruey et al.,15 as shown in Figure 2d: descending aorta, 69.1%; brachiocephalic trunk, 19.3%; left carotid artery, 5.2%; and left subclavian artery, 6.4%.

 Numerical simulation

The present analyses were performed using ANSYS Fluent v18.1 software, which solves the conservation equations discretized based on the finite volume method.25 Simulations were post-processed with the ANSYS CFD-Post tool26 and with the open-source Paraview.27

The discretized equations were obtained with the “Power Law scheme”.25 The pressure-velocity coupling was handled with the SIMPLE algorithm,25 and the maximum convergence residual error was set as 10-6for all equations.

A mesh with 400 000 nodes was applied to all cases studied, which were determined based on a mesh independent test, by guaranteeing a pressure drop variation smaller than 0.3% at the main area of interest (ascending aorta), when the mesh size was doubled.

 Statistical analysis

The anatomic shape of each patient’s aorta can be inferred by the reference angles θ I and θ II ( Figure 2c ), which were measured by two observers independently. Continuous variables with normal distribution were presented as mean and standard deviation. Continuous variables without normal distribution were presented as median and interquartile range. Inter-observer reproducibility was calculated by use of the intraclass correlation coefficient (ICC) for θ I and θ II measurements. The following criteria for reliability28 was applied: poor (ICC ≤ 0.50); moderate (0.50 < ICC ≤ 0.75); good (0.75 < ICC ≤ 0.90); excellent (ICC > 0.90).

The Kolmogorov-Smirnov normality test was used to examine if variables had a normal distribution. Due to non-normal distribution, the Wilcoxon signed-rank test, a non-parametric test, was applied for comparison of paired data (dependent samples) between the θ I and θ II measurements. Statistical significance was set at 5%. All statistical analyses were conducted using IBM SPSS software, version 26.29

 Results Aortic shape and angles

Patients were divided into two groups based on the area of interest volume.30 The aneurysm was considered as having grown when the difference between the volume of the area of interest increased by 10% or more, comparing the two CTAs for each patient. Table 1 presents the percentage of the volume difference and the time interval between the CTA scans of each patient. There was no statistical difference between the measurements of two independent observers. The resulting ICC was 0.99, considered excellent.

– Patient classification due to aneurysm growth
Patient Volume variation (%) Interval between scans (years) Sex Age (years) Year Angle 1 (º) Angle 2 (º)
Aneurysm growth 1 18.0 2 M 77 1 138.80 63.56
2 144.85 56.61
2 10.0 1 F 60 1 116.64 51.34
2 94.74 42.69
3 15.6 2 M 70 1 116.51 42.61
2 126.91 46.07
4 10.5 3 M 63 1 124.14 51.71
2 128.03 51.59
5 12.5 2 M 58 1 135.79 51.30
2 134.74 67.86
No aneurysm growth 6 0.50 1 F 63 1 94.90 78.84
2 88.33 91.39
7 -4.50 2 F 52 1 77.19 70.86
2 94.20 71.99
8 -0.13 2 M 74 1 119.22 64.07
2 121.53 56.89
9 -0.20 3 M 69 1 136.41 66.14
2 137.09 58.99

M: male; F: female.

As shown in Table 1 , the volume variation of patients 6, 8, and 9 is negligible. Based on the difference between the aortic volume measurements, a volume variation equal or superior to 10% (patients 1 to 5) was considered as aneurysm growth, while a volume variation below that threshold value (patients 6 to 9) was considered as no aneurysm growth. The median and interquartile range of the volume variation in patients with aneurysm growth were 12.5 [10.25 – 16.8]%; without "aneurysm growth, (-0.16) [(-2.35) –(0.18)] %; and in the total population, 10 [(-0.16) –( 14.05)] %."

Table 1 shows the measurements corresponding to the first and second years for all patients. All patients identified as having aneurysm growth presented large Angle I ( θ I ≥ 94o) and small Angle II (51o ≤ θ II ≤ 68o). However, when examining the angles corresponding to the patients without aneurysm growth, a clear tendency was not observed. There were patients with large and small θ I and θ II . Patients 6 and 7 clearly presented a different range of angles, but the same was not true for patients 8 and 9. The θ I measurement in patients with aneurysm growth was 127.47 [116.64 – 135.79]°; without aneurysm growth, 119.22 [91.26 – 128.97]°; and in total population, 121.53 [94.9 – 135.79]°. The θ II measurement in patients with aneurysm growth was 51.46 [46.07 – 56.61]°; without aneurysm growth, 68.5 [61.53 – 75.41]°; and in the total population, 57.94 [51.34 – 67.86]°.

 Flow characteristics

To visualize the flow field inside the aorta, using frontal and lateral aortic views, a grey color axial velocity iso-surface ( w ) equal to 50% of inlet axial velocity ( w in ) was drawn ( Figure 3 and Figure 4 correspond to patients with and without aneurysm growth, respectively). This variable allowed for the identification of the shape of the inlet jet. Velocity streamlines were also included in the figures to aid in the identification of flow recirculation. To evaluate the turbulence level, those lines were colored according to the turbulent kinetic energy (κ). For this analysis, two angles of visualization were defined, corresponding to the frontal and lateral views of the aorta. Analyzing Figure 3 , for all five patients with aneurysm growth, the inlet jet is directed towards the anterior aortic wall. In addition, large rotational regions can be seen, except for patient 4, who, as will be shown later, had a substantial increase in the pressure level at the ascending aortic wall. These results corroborated remarks by Gülan et al.10 , who suggested that the presence of rotational regions might be linked with aneurysm growth. For patients 6 and 7, whose aneurysms did not grow ( Figure 4 ), since θ I ( Table 1 ) is smaller, the resulting flow field extends through the aorta, since the jet does not impinge on the vessel wall. Although longer inlet jets can also be observed for patients 8 and 9 concerning patients 1 to 5, due to their large θ I , the inlet jet also impinges on the anterior wall, but no recirculation region is observed, i.e., the streamlines follow a smooth path along the aorta. Note that the flow field of patient 6, whose aneurysm did not grow, shows recirculation regions, but it is located further up in the ascending region. With regards to the turbulence level, no significant differences were observed for both groups. For all cases, 5% turbulence intensity was imposed at the valve inlet and, for both groups, an average turbulence intensity between 1% and 2% was obtained.

– <italic>Axial-velocity iso-surface (w/w<sub>in</sub>= 0.5) and streamlines colored according to the turbulent kinetic energy scale. Patients with aneurysm growth: (a) frontal and (b) lateral view of the first year; (c) frontal and (d) lateral view of the second year.</italic>

– <italic>Axial-velocity iso-surface (w/w<sub>in</sub>= 0.5) and streamlines colored according to the turbulent kinetic energy scale. Patients without aneurysm growth: (a) frontal and (b) lateral view of the first year; (c) frontal and (d) lateral view of the second year.</italic>

According to Weigang et al.31 some cases with aneurysm growth present the formation of large rotational regions, with a vortex ring surrounding a central jet with two large vortices. Thus, to identify coherent flow structures, we employed the Q -criteria,32 defined as

Q = Ω i j Ω i j − S i j S i j ; S i j = 1 2 ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i ; Ω i j = 1 2 ∂ u i ∂ x j − ∂ u j ∂ x i

where a positive Q means domination of the vorticity magnitude Ω over the strain rate S . Further, Q is related to regions of low pressure, which can also be associated with the presence of a coherent structure. Additionally, the normalized helicity33

H = ξ i u i / ξ k ξ k u ℓ u ℓ ; ξ i = ϵ i j k ∂ u j / ∂ u i

is also examined, where ξ i is the vorticity, and ϵ ijk is the Levi-Civita operator. Helicity assesses the flow propensity to form coherent vortices, representing the amount of linkage of flow vortex lines.34 According to Garcia et al.,35 helical flow might promote aortic dilatation, therefore normalized helicity might aid in the characterization of aortic and heart valve diseases. In addition, when the directions of the vorticity and velocity vector are the same, normalized helicity is H = 1 ; when they are opposite, H = –1 and for orthogonal vectors H = 0 . Thus, helicity is a quantitative indication of the helical flow around the principal flow direction in the aortic region.35 Helicity values of 1 or −1 represent the vortex core, which is characterized by strong vortex roll-up. Gallo et al.36 have indicated that an absolute normalized helicity value higher than 0.6 represents the possibility of arterial remodeling, but Garcia et al.35 have indicated a different threshold of 0.8.

A Q iso-surface for each patient, normalized by the inlet velocity and effective diameter, is plotted in Figure 5 and Figure 6 , corresponding to the two groups. Each Q iso-surface was colored with the dimensionless helicity H , on a scale represented on the bottom of the figures.

– <italic>Q iso-surface colored according to normalized helicity scale. Patients with aneurysm growth: (a) first year; (b) second year.</italic>

– <italic>Q iso-surface colored according to normalized helicity scale. Patients without aneurysm growth: (a) first year; (b) second year.</italic>

Analyzing Figure 5 for patient 1, who presented the largest aortic dilatation, a large vortex structure similar in shape to a hairpin vortex can be seen reaching the distal wall, in both years. The angular curvature of patient 1 may have caused the formation of a detached vortex. Patient 2 (smallest dilatation of the group) presented a toroidal vortex near the aortic root, with a longitudinal vortex along the distal wall. The same phenomenon occurs for patients 3 and 5. Examining the Q iso-surface for patient 4, a hairpin-like structure can be seen close to the wall, as seen for patient 1. Those patients showed that the flow remained attached to the aortic walls during the systolic period.

For all patients whose aneurysm did not grow ( Figure 6 ), similar structures can be seen for both years, i.e., coherent structures in a toroidal format are present around the inlet jet, detached from the aortic wall. Note that patient 9 (large Angle I) presents a toroidal structure near the aortic root and a large, compact structure approaching the distal wall, which increased in size in the second year.

Examining the dimensionless helicity in Figure 5 and Figure 6 , regions with absolute normalized helicity values above 0.6 (or even 0.8) can be seen in all cases, and this is consequent to the fact that all evaluated aortas present vascular remodeling regions. However, a closer look into these results shows more complex structures for the group with aneurysm growth, with counter-rotating vortex indicated by the opposite sign of the helicity. For the patients without aneurysm growth, the helicity has predominantly one sign, indicating only one direction of rotation.

Comparing the coherent structures and helicity of both groups, there is not a clear difference between them, although, a slightly more complex flow structure was observed for the group with aneurysm growth. For this group, vertical structures are stretched, ending up forming a loop, with a strong counter-rotating vortex, while, for the second group, the toroidal vortex remains close to the aortic root, predominantly rotating in one direction. The stronger vortex might lead to different stress levels at the aortic endothelium.

Figure 7 and Figure 8 illustrate the pressure distribution at the aortic wall for patients with and without aneurysm growth, respectively, for both years. In these figures, only pressures above 100 Pa in relation to the inlet pressure are shown, to illustrate the critical region at the aortic wall, i.e., the region under high pressures. In these figures, the maximum and average aortic wall pressure (i.e., P máx and ¯ P wall ) were also included, as well as the percent area of the ascending aorta under high pressure ( %A cr ). Analyzing these figures, one can associate the inlet jet, shown in Figure 3 and Figure 4 , with its impingement position, corresponding to the pressure peak region at the anterior aortic wall. One can also observe its amplification in the second year in 4 out of 5 patients in the growing aneurysm group. Interestingly, patient 4 has the largest increase in maximal pressure between the first and second years, reaching values > 600 Pa, however with a reduction in the size of the high-pressure area, indicating high-pressure concentration in the impingement region.

– <italic>Wall pressure. Patients with aneurysm growth: (a) frontal and (b) lateral view of first year; (c) frontal and (d) lateral view of second year. Maximum pressure (P<sub>max</sub>) and average wall pressure (¯P<sub>wall</sub>) in the ascending aortic region, and percent area of the ascending aorta with pressure above 100 Pa (%A<sub>er</sub>).</italic>

– <italic>Wall pressure. Patients without aneurysm growth: (a) frontal and (b) lateral view of first year; (c) frontal and (d) lateral view of second year. Maximum pressure (P<sub>max</sub>) and average wall pressure (¯P<sub>wall</sub>) in the ascending aortic region, and percent area of the ascending aorta with pressure above 100 Pa (%A<sub>er</sub>).</italic>

Notably, there is a tendency towards larger areas of increased pressures in the growing aneurysm group, with elevated maximum pressures above 200 Pa, compared to the non-growing aneurysm group, which demonstrated lower maximum pressures (below 200 Pa), except for patient 9 in the non-growing aneurysm group, who presented a significant reduction in the average pressure, which might explain the lack of aneurysm growth. Further, there was an increase in the average wall pressure in the growing aneurysm group and a reduction in the other group, except for patient 7, whose maximum pressure was quite low, which could also explain the lack of aneurysm growth.

 Clinical profile

The clinical profile of the population studied is shown in Table 2 . Clinical data of two patients were not available, so they were excluded from the table. In these two cases, a 60-year-old female and a 70-year-old male, there was aneurysm growth. All seven patients had high blood pressure. Most were current or ex-smokers, had dyslipidemia, preserved left ventricular ejection fraction, and desirable systolic and diastolic blood pressure levels.

– Clinical profile of the population
Population* (n=7) Aneurysm growth (n=3) No aneurysm growth (n=4)
Age (years ± SD) 65.1 ± 8.1 66 ± 8 64.5 ± 8.2
Gender, male (n, %) 5 (71.4) 3 (42.9) 2 (28.6)
Hypertension (n, %) 7 (100) 3 (42.9) 4 (57.1)
Diabetes (n, %) 3 (42.9) 1 (14.3) 2 (28.6)
Dyslipidemia (n, %) 5 (71.4) 2 (28.6) 3 (42.9)
Chronic kidney disease (n, %) 2 (28.6) 1 (14.3) 1 (14.3)
Atrial fibrillation (n, %) 2 (28.6) 1 (14.3) 1 (14.3)
Neurological disease (n, %) 1 (14.3) 0 (0) 1 (14.3)
Current or past smoking (n, %) 4 (57.1) 2 (28.6) 2 (28.6)
Obstructive coronary atherosclerotic disease (n, %) 1 (14.3) 1 (14.3) 0 (0)
Cerebrovascular disease (n, %) 1 (14.3) 0 (0) 1 (14.3)
Functional class I and II NYHA (n, %) 6 (85.7) 3 (42.9) 3 (42.9)
Angina (n, %) 2 (28.6) 1 (14.3) 1 (14.3)
Syncope or lipothymia (n, %) 0 (0) 0 (0) 0 (0)
Body mass index (kg/m2± SD) 29.5 ± 2 28.3 ± 2.1 30.3 ± 1.8
Left ventricle ejection fraction (Teicholz % ± SD) 62.1 ± 8.7 56.6 ± 9.8 66.2 ± 4.7
Systolic blood pressure ≤ 130 mm Hg (n, %) 5 (71.4) 2 (28.6) 3 (42.9)
Diastolic blood pressure ≤ 85 mm Hg (n, %) 6 (85.7) 3 (42.9) 3 (42.9)
Heart rate < 70 bpm (n, %) 5 (71.4) 2 (28.6) 3 (42.9)

Clinical profile of 7 patients of the population* (clinical data of 2 patients were not available); SD: standard deviation; NYHA: New York Heart Association functional class I and II means no limitation or mild symptoms with slight limitation in ordinary activity; bpm: beats per minute.

Discussion

Hemodynamics simulation has been a promising area of translational scientific research15 for possible clinical applications in the near future. In this study, patients were classified as AsAA with growth or without growth according to the volume of the area of interest. Raghavan et al.30 have shown a better relationship of possible aneurysm rupture with the ascending aorta volume and high wall stresses, rather than the ascending aorta diameter.

As shown in Table 1 , all patients identified as having aneurysm growth presented large θ I and small θ II ( Figure 2c ). On the other hand, among patients without aneurysm growth ( Table 1 ), no tendency was noted. A correlation of aneurysm growth with the angle between the aortic inlet and the brachiocephalic trunk may be suggested, because for patients with angulation greater than 94°, aneurysm growth was present over the years. Due to the aortic shape, the incoming jet strongly impinges on the anterior wall, raising the pressure levels and shear stress, inducing the formation of hairpin-like structures with strong recirculation. These phenomena were observed in the group with aortic aneurysm growth, which might therefore contribute to the aortic remodeling process.

Angles I and II ( Figure 2c ), listed in Table 1 , corresponding to each group, were measured by two independent observers as described in the Methods section. Based on manual angle measurement, the ICC between the two independent observers was 0.99, which was considered excellent,28 showing the high reproducibility of the method. No statistical difference was found in both angles regarding the presence or absence of aneurysm growth, and a sample of nine individuals does not allow major statistical inferences. Nevertheless, the high rate of agreement between the observers may allow, with a higher number of patients analyzed, significant statistical associations in the near future. As an unprecedented study, it could be considered a proof of concept in terms of numerical research and a study of disruptive translational technology.

By comparing the flow field inside the aorta of nine patients, with a time span of at least one year, different coherent structures were observed. Toroidal structures with low velocities detached from the distal aortic wall were observed for the patients without aneurysm growth. For those with aneurysm growth, two types of structures were identified: hairpin-like structures and toroidal structures with high velocities.

Since the helicity distribution indicating two directions of rotation occurs in the patients with aneurysm growth, it is possible to infer that in these cases the flow is likely to be more disturbed. Another possible consideration is that the flow inside the aneurysm contains regions of strong recirculation, which are responsible for the formation of coherent structures in the aorta. Michel et al.37 have discussed that alterations in blood flow patterns can induce aneurysmal development on the outer curvature of the ascending aorta, due to high transverse wall shear stress and mechanical impedance on the convex side.

Biasetti et al.38 have correlated the presence of vortical structures with high shear stress in patients with abdominal aortic aneurysms. Here, vertical coherent structures can also be seen near the distal aortic wall, evolving in some cases to a hairpin-like structure. These differences in the flow structure of patients in the two different groups (with and without aneurysm growth) may indicate the possibility of an aortic aneurysm remodeling process.

One hypothesis to explain these findings is the transfer of stress to adventitia due to loss of elastin and collagen deposition, promoting continuous adaptation because of stress distribution and, consequently, changes in the shape of AsAA.39

There are some limitations to this research. Firstly, the CTA scans were performed by different physicians. As a result, the quality of the exams was not the same. This fact may have affected the accuracy of measurements and definition of the aortic shape. Secondly, the small size of the population studied limits any correlation between clinical patterns and AsAA growth. Thirdly, clinical data of two patients were not available, so they were not included in Table 2 . In addition, the present analysis was performed considering the most critical situation during the systole corresponding to the maximum flow rate in a cardiac cycle. Thus, the aorta was considered static at systolic peak and its elasticity was not considered.

Clearly, there are several factors that must be considered to improve the prognosis of patients with regards to aortic aneurysm growth, such as their age, previous diseases, and medicine intake. The angle between the aortic inlet and the brachiocephalic trunk could be an important feature to be considered, as well as the flow structure and the pressure distribution on the anterior wall, which can be numerically determined.

By the pressure distribution in the aortic wall, the mean pressure was observed to increase over 13% in all patients with aneurysm growth, while for those without pathological growth, the mean pressure decreased over 18% for all patients, except for one. This result indicates that this variable might influence the growth of the AsAA.

Future studies with a larger number of patients and longer follow-up are needed to precisely define the relationship between blood flow pattern and aortic remodeling process. The CFD could be a completely non-invasive tool to be used from CTA scans to estimate the growth trend of AsAA. The identification of different risk profiles among patients with AsAA could open the way for different medical care for these patients. All the above can lead to a step forward in personalized medicine and help to decipher the pathophysiology of this severe disease.

Considering that some flow characteristics could be associated with aneurysm growth, the study of the flow pattern in the ascending aorta could help predict the remodeling process of AsAA.

 Conclusions

This pilot study showed that CFD based on CTA may in the near future be a tool to help identify patterns of flow behavior associated with the AsAA remodeling process. Vortices were formed in the posterior region of the incident jet in the aortic wall, generating more complex structures for the aneurysm growth group. Consequently, there was an increase in the mean pressure in the anterior aortic wall between the CTA exams for the patients with aneurysm growth, while for those without aneurysm growth, this variable decreased.

 Acknowledgment

This study was supported by the Cardiovascular Engineering Laboratory at PUC-Rio. The authors would like to thank Gustavo M. Geraldo and Gabriel C. Camargo for their contributions to this research. PUC-Rio members also acknowledge the continued support of Brazilian government agencies CAPES and CNPq.

Study Association

This article is part of the thesis of master submitted by Gabriela de Castro Almeida, from Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Sources of Funding: There were no external funding sources for this study.