Arq Bras Cardiol abc Arquivos Brasileiros de Cardiologia Arq. Bras. Cardiol. 0066-782X 1678-4170 Sociedade Brasileira de Cardiologia - SBC S7mk4ZkrP5rmfDD6pb8rSTx S0066-782X2020001200680 abc.20190385 10.36660/abc.20190385 Artigo Original Predição do Mapa de Estresse em Aorta Ascendente: Otimização da Posição Coaxial no Implante Valvar Aórtico Percutâneo Celis Diego 1 0000-0002-4788-1496 Gomes Bruno Alvares de Azevedo 1 2 0000-0002-9541-311X Ibanez Ivan 1 0000-0002-3850-7478 Azevedo Pedro Nieckele 1 0000-0001-5025-7531 Teixeira Pedro Soares 3 0000-0003-4836-8931 Nieckele Angela Ourivio 1 Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Departamento de Engenharia Mecânica Rio de Janeiro RJ Brasil Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) - Departamento de Engenharia Mecânica, Rio de Janeiro, RJ - Brasil Instituto Nacional de Cardiologia Ministério da Saúde Rio de Janeiro RJ Brasil Instituto Nacional de Cardiologia, Ministério da Saúde, Rio de Janeiro, RJ – Brasil Fitcente Niterói RJ Brasil Fitcenter, Niterói, RJ – Brasil Correspondência: Pedro Soares Teixeira • Fitcenter - Rua João Pessoa, 248. CEP 24220-331, Niterói, RJ – Brasil E-mail: pedrosote@gmail.com

Contribuição dos autores

Concepção e desenho da pesquisa, Obtenção de dados, Análise e interpretação dos dados, Redação do manuscrito e Revisão crítica do manuscrito quanto ao conteúdo intelectual importante: Celis D, Gomes BAA, Ibanez I, Azevedo PN, Teixeira PS, Nieckele AO; Celis D, Gomes BAA, Ibanez I, Azevedo PN, Teixeira PS, Nieckele AO.

Potencial conflito de interesses

Declaro não haver conflito de interesses pertinentes.

 29 05 2020 10 2020 115 4 680 687 28 06 2019 25 11 2019 25 11 2019 This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License, which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Resumo Fundamento

O implante valvar aórtico percutâneo (TAVR, do inglês Transcatheter Aortic Valve Replacement) reduz a mortalidade de pacientes portadores de estenose aórtica grave. O conhecimento da distribuição da pressão e tensão de cisalhamento na parede aórtica pode ajudar na identificação de regiões críticas, onde o processo de remodelamento aórtico pode ocorrer. Neste trabalho é apresentado um estudo de simulação computacional da influência do posicionamento do orifício valvar protético na hemodinâmica na raiz de aorta e segmento ascendente.

 Objetivos

A presente análise apresenta um estudo da variação do padrão de fluxo devido a alterações no ângulo do orifício valvar.

 Métodos

Um modelo tridimensional foi gerado a partir do exame de angiotomografia computadorizada da aorta de um paciente que foi submetido ao procedimento de TAVR. Diferentes vazões de fluxo foram impostas através do orifício valvar.

 Resultados

Pequenas variações no ângulo de inclinação causaram mudanças no padrão de fluxo, com deslocamento na posição dos vórtices, na distribuição de pressão e no local de alta tensão cisalhante na parede aórtica.

 Conclusão

Essas características hemodinâmicas podem ser importantes no processo de remodelamento aórtico e distribuição de tensão, além de auxiliar, em um futuro próximo, a otimização do posicionamento da prótese valvar percutânea. (Arq Bras Cardiol. 2020; [online].ahead print, PP.0-0)

 Estenose da Valva Aórtica/cirurgia Estenose da Valva Aórtica/diagnóstico por imagem Comorbidade Implante de Prótese de Valva Cardíaca/tendências Ecocardiografia/métodos Angiotomografia Computadorizada Resultado do Tratamento Introdução

Durante muitos anos, a substituição da valva aórtica por cirurgia de “peito aberto” era o tratamento padrão para casos de estenose aórtica grave,1 - 3 reduzindo sintomas e aumentando a sobrevida.4 - 7 No entanto, alguns pacientes de alto risco não devem ser submetidos à cirurgia convecional,8 , 9 seja pela idade avançada, disfunção ventricular esquerda, ou presença de múltiplas comorbidades.10 - 12 Para essa classe de pacientes, uma alternativa, menos invasiva, foi desenvolvida em 2002,13 chamada de implante de valva aórtica transcateter (TAVR, do inglês Transcatheter Aortic Valve Replacement ).14

Quando realizado pelo procedimento cirúrgico convencional, o implante valvar é preciso, porém invasivo. No procedimento TAVR, a prótese é liberada na região do anel aórtico, substituindo a valva disfuncionante sem removê-la, por meio de cateteres e auxílio de imagens fluoroscópicas. Contudo, o método está sujeito a maior variabilidade no posicionamento da prótese, dada a natureza do procedimento.15 , 16 Além disso, a presença de calcificações excêntricas no ânulo aórtico pode impedir a total expansão da prótese percutânea, afetando, assim, o posicionamento coaxial da prótese após sua liberação.17

O posicionamento da valva pode ser definida com base na relação entre o orifício e o ânulo, com sua inclinação definida como o ângulo entre a linha central do ânulo aórtico e a linha central do orifício protético. Variações na composição bem como no posicionamento da prótese (posição coaxial da prótese aórtica) em relação à valva nativa do paciente pode gerar mudanças hemodinâmicas significativas na raiz aórtica, tais como na intensidade de turbulência, direção do fluxo e maior queda de pressão. Sabe-se que variações no fluxo sanguíneo na aorta ascendente estão relacionadas ao processo de remodelamento aórtico e condições patológicas, tais como dilatações, aneurismas e tortuosidades.18 , 19 A identificação de altos níveis de tensão cisalhante e pressão é importante dada a sua associação com a dilatação aneurismática da aorta ascendente.20

O padrão helicoidal do fluxo sanguíneo, antes e após o paciente ter sido submetido ao procedimento de TAVR, varia consideravelmente pelo efeito da geometria da prótese implantada, sua inclinação e posição final.21 Atualmente, pouco se sabe acerca das consequências hemodinâmicas da ausência de coaxialidade da prótese percutânea. Essas variações não são totalmente conhecidas, e é de grande interesse analisar a influência deste procedimento sobre o remodelamento aórtico, para melhorar seu projeto e processo de acoplamento. Assim, no presente trabalho, realizou-se um estudo para investigar a influência de pequenas variações no ângulo coaxial valvar sobre o fluxo sanguíneo no interior da aorta.

A definição do padrão de fluxo aórtico utilizando o exame de angiotomografia computadorizada (ATC) em vez de procedimentos invasivos pode ajudar a definir a melhor estratégia terapêutica. Este poderá ser considerado uma boa prática na assistência em saúde e mais um passo em direção à medicina de precisão.

 Métodos

Para melhor representar a geometria da aorta, um modelo vascular foi construído a partir de uma ATC da aorta sincronizada com eletrocardiograma (ECG-gated) realizada antes da TAVR em um paciente do sexo masculino de 77 anos de idade. O paciente apresentava disfunção sistólica leve do ventrículo esquerdo e estenose aórtica degenerativa grave com classe funcional III ( New York Heart Association , NYHA). A prótese implantada foi uma Edwards-SAPIEN. O paciente forneceu consentimento livre e esclarecido prévio para participar do estudo, o qual foi registrado no Conselho Nacional de Ética em Pesquisa (Ministério da Saúde, Brasil) e aprovado pelo Comitê de Ética em Pesquisa do Instituto Nacional de Cardiologia.

A ATC foi realizada em um tomógrafo de 64 canais (Somatom Sensation 64, Siemens, Alemanha). Uma série de cortes foi selecionada, que incluiu desde o ânulo aórtico até a aorta torácica. As imagens DICOM foram transferidas para o software FIJI para a segmentação da região desejada da aorta e estudo da fase sistólica do ciclo cardíaco. A segmentação de uma ATC antes do implante é uma extrapolação válida, uma vez que não existe diferença significativa entre dados de ATC antes e após a cirurgia. O diâmetro D efetivo da prótese valvar aórtica foi determinado a partir de medidas do ecocardiograma transtorácico no pós-operatório, utilizando a equação da continuidade de massa.

Apesar do ciclo cardíaco ser naturalmente transiente, o foco do presente trabalho é o período sistólico, quando as paredes da aorta estão distendidas, fornecendo o diâmetro máximo, com pequena variação dada a complacência vascular. Além disso, a prótese valvar aórtica se abre completamente em um intervalo de tempo muito curto, alcançando o diâmetro efetivo D muito rapidamente. Assim, para analisar a influência do posicionamento da prótese aórtica sobre o campo de fluxo e distribuição das tensões, foram feitas algumas simplificações do modelo.

A superfície da aorta foi considerada rígida, i.e ., sua complacência foi desconsiderada. Tal aproximação é menos conservadora, uma vez que, devido à complacência, a pressão dentro da aorta encontra-se reduzida em caso de dilatação.

A valva foi posicionada na região da entrada, no centro do ânulo aórtico. Os folhetos da prótese valvar aórtica não foram modelados. No pico sistólico, os folhetos encontram-se completamente abertos, resultando em um orifício com diâmetro efetivo D . As artérias coronárias também não foram incluídas no modelo devido ao baixo fluxo através delas no pico sistólico. Essas simplificações foram introduzidas devido a custo-efetividade da simulação do modelo, e acreditamos que estas não possuem um impacto significativo sobre os resultados de velocidade de fluxo no pico sistólico.

O escoamento foi modelado em regime permanente, correspondendo ao momento do pico sistólico, o que pode ser considerado como condição crítica (vazão máxima).22 Essa aproximação permite determinar a tensão média e distribuição de velocidade. No entanto, o índice de cisalhamento oscilatório, o qual está associado à degeneração aneurismática,23 não pode ser determinado.

Os efeitos de gravidade foram desconsiderados uma vez que as variações de pressão são dominantes.

Segundo Sun e Chaicana,24 o sangue pode ser considerado fluido newtoniano, i.e ., sua tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de deformação do elemento de fluido. Essa aproximação pode ser aplicada se a taxa de cisalhamento for maior que 100s- 1 .25 , 26 Ainda, sob condições normais a 36oC, o sangue pode ser considerado um fluido incompressível, com viscosidade constante.27 , 28

No pico sistólico (vazão máxima), o jato que flui pelo orifício valvar é turbulento. Segundo estudos anteriores, de escoamentos hemodinâmicos turbulentos, a turbulência foi determinada com o modelo de média de Reynolds. Com base em uma comparação entre dados numéricos e experimentais,33 foi escolhido o modelo de turbulência κ–ω SST,34 recomendado para situações de baixo número Reynolds.

Com base nas hipóteses apresentadas acima, o campo de escoamento através da aorta pode ser obtido pela solução das equações médias de Reynolds de Navier-Stokes com:

1 ∂ u i ∂ x i = 0 ; ∂ ρu j u i ∂ x j = - ∂ p ^ ∂ x i + ∂ ∂ x j μ + μ t 2 S ij ; S ij = 1 2 ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i

onde xi representa os eixos das coordenadas e ui o componente de velocidade média no tempo; ρ é a densidade, p^ =p + 2/3 ρκ é a pressão modificada, que inclui a pressão dinâmica turbulenta, a qual inclui a pressão dinâmica turbulenta (κ é a energia cinética turbulenta);µ e µt são a viscosidade molecular e a viscosidade turbulenta; µt é determinada com base na solução das equações diferenciais para a energia cinética turbulenta κ e a taxa específica de dissipação ω.34

A Figura 1 ilustra esquematicamente o domínio computacional correspondente à aorta. O contorno externo do domínio computacional é a camada mais interna (íntima) da aorta, que será aqui chamada apenas de “parede” da aorta. O sangue entra na aorta através da prótese, com orifício efetivo de 1,54 cm2 de área, na base da raiz aórtica ( Figura 1a ). O plano da entrada coincide com o plano x-y, e perpendicular à coordenada axial z. O ângulo de inclinação θ da valva é definido em relação ao eixo z, onde um θ negativo está em direção à coronária direita, e positivo para a parede posterolateral da aorta ( Figura 1b ).

– <italic>Domínio computacional: sistema de referência e condições de contorno.</italic>

A vazão volumétrica Q é definida na entrada. Segundo Ku D.N.,35 para esta situação em que o número Womersley é alto (>10), pode-se considerar um perfil uniforme para os componentes de velocidade, bem como para as quantidades de turbulência. Com base nos dados de Gomes B.A.A.,36 10% de intensidade de turbulência na entrada foi recomendado.

O fluxo deixa a aorta por quatro saídas, como ilustrado na Figura 1b. Em todas as regiões da saída, aplicou-se uma condição de fluxo difusivo nulo e a vazão foi dividida entre elas, conforme recomendado por Alastruey et al.,37 e Nardi et al.,38 com base nos valores médios encontrados no corpo humano. Saída 1 (aorta descendente): 69,1%; saída 2 (tronco braquiocefálico): 19,3%; saída 3 (artéria carótida comum esquerda): 5,2% e saída 4 (artéria subclávia esquerda): 6,4%.

Na superfície da aorta, uma condição de não escorregamento foi definida como condição de contorno. A condição de contorno κ na superfície sólida também é zero, e a dissipação específica nas paredes (ωW) é definida com base na espessura da subcamada molecular.34

Uma vez que o escoamento foi modelado como incompressível, o nível de pressão é irrelevante e, assim, a distribuição da pressão foi determinada em relação à pressão na valva aórtica, pin.

Modelagem numérica

As equações de conservação de massa, quantidade de movimento linear e de turbulência, que caracterizam o problema foram resolvidas com o programa ANSYS Fluent v17,0, baseado no método de volumes finitos.39 Uma malha com 400 mil nós foi definida para todos os casos. A malha foi delineada com base teste de independência da malha, realizado para se garantir a qualidade da solução na região da entrada da valva e na parede aórtica, com distância adimensional da parede ao primeiro nó, y+ = ρuτy/μ , menor que 4,5 na superfície da aorta, conforme recomendado para o modelo κ – ω SST. Aqui, uτ = τw/ ρ é a velocidade de fricção, onde τw = μ∂u / ∂n |w é a tensão de cisalhamento da parede (baseado no gradiente normal na parede). A malha definida forneceu variação da queda de pressão menor que 0,3% na região ascendente da aorta, indicada na Fig. 1a , quando a malha foi duplicada.

 Resultados

A influência do ângulo de inclinação sobre a velocidade axial, pressão e tensão de cisalhamento na parede aórtica foi aqui avaliada. Com base em um estudo prévio,36 seis diferentes ângulos da valva de entrada foram analisados: -4°, -2°, 0°, 1°, 3° e 5°. Considerou-se a situação mais crítica correspondente ao pico sistólico, i.e., vazão máxima durante o período de sístole (25 L/min).

Para visualização dos campos internos, foi selecionado um plano central com 6 cm de altura e orientado em relação à artéria coronária direita ( Figura 1a ). De acordo com a posição do plano central escolhido, a parede esquerda do plano corresponde à parede anterior da aorta e a parede direita corresponde à parede posterior.

Para a análise da distribuição do cisalhamento nas paredes, examinou-se a geometria completa, apesar de termos dado ênfase à parede contra a qual o jato sitólico incide (parede anterolateral direita da aorta ascendente).

A Figura 2 compara, para todos os ângulos de entrada estudados, os isocontornos do componente de velocidade axial (uz) e pressão relativa (p – pin) no plano central da aorta ( Figura 1 ). Pode-se observar um deslocamento progressivo do campo de velocidade axial com a variação do ângulo valvar de entrada, sem que haja uma mudança substancial do diâmetro do jato. Quando o jato é desviado para a esquerda (ângulos negativos), este atinge a parede anterior da aorta. Além disso, uma região com velocidade negativa para a direita do jato é identificável, indicando a presença de recirculação. Por outro lado, a inclinação valvar para a direita (ângulos positivos) desloca o jato para longe da parede anterior, aproximando-se da parede posterior da aorta. O jato se espalha, e uma região menor de velocidades negativas ocorre no lado posterior da aorta. À medida que o jato de entrada atinge a superfície da aorta, a pressão aumenta substancialmente, induzindo um fluxo descendente. Observa-se uma mudança na localização das áreas de alta pressão, as quais estão localizadas na parede anterior em ângulos de inclinação negativos e se movem para a parede posterior em ângulos de inclinação positivos.

– <italic>Velocidade axial e pressão relativa nos diferentes ângulos de inclinação.</italic>

Para três ângulos representativos (-4°, 0° e +5°), a Figura 3 apresenta uma isosuperfície correspondente a um componente de velocidade axial constante, uz =1,3 m/s. A superfície é colorida pela pressão relativa. Para visualizarmos melhor o fluxo, são apresentadas imagens da vista anterior e posterior. Para os três ângulos de inclinação, o jato de entrada atinge o lado esquerdo da parede aórtica, onde a pressão atinge seu valor máximo. Pela curvatura da parede da aorta, o jato se curva em direção ao arco aórtico. Para o ângulo negativo (direção oposta à curvatura da aorta), pode-se observar uma curvatura mais acentuada do jato. Para o ângulo de inclinação positivo, o jato de entrada encontra-se mais alinhado com o formato da aorta e o jato é mais vertical.

– <italic>Influência do ângulo de inclinação da válvula. Isosuperfície de u<sub><italic>z</italic></sub> =1,3 m/s, colorida segundo pressão relativa Q=25L/min.</italic>

Na Figura 4 , a tensão de cisalhamento da parede e a pressão na parede da aorta são apresentadas para seis ângulos e Q=25 L/min. A aorta é visualizada de modo a focar a região onde os maiores efeitos ocorrem e, neste caso, ocorre na parede anterolateral direita da aorta ascendente. Pode-se ver claramente que a região de alto cisalhamento corresponde à parede anterolateral direita da aorta ascendente. Foram obtidos valores de até 30 Pa, como relatado por vários outros autores.40 - 42 Esses valores de elevadas tensões de cisalhamento na parede estão concentrados em uma região próxima ao tronco braquiocefálico. Analisando a figura, pode-se perceber que, quando o ângulo muda de valores negativos para valores positivos, ocorre um deslocamento e redução dos valores mais altos de tensão de cisalhamento, mostrando que a região de alta pressão corresponde à região onde o jato de entrada atinge a parede da aorta. Também pode-se observar que as pressões mais altas ocorrem na região anterior para os casos de ângulos negativos. À medida em que os ângulos aumentam e se tornam positivos, a região de maior pressão é deslocada para a zona posterior. Isso implica um deslocamento e diminuição do estresse mecânico na parede da aorta ascendente pela mudança da inclinação da valva protética em direção à parede posterior.

– <italic>Influência do ângulo de inclinação da válvula sobre a tensão de cisalhamento e pressão da parede da aorta. Q=25L/min.</italic>

Para melhor identificação da região da aorta ascendente com elevada tensão de cisalhamento e pressão, definiu-se uma sub-região crítica (correspondente à parede anterolateral direita, Fig. 1a ) onde os principais efeitos ocorrem. Essa região foi considerada como referência para a análise. Adicionalmente, foram definidos três intervalos de tensão de cisalhamento e pressão, onde a cor azul corresponde a valores mais baixos, a cor verde a valores intermediários e o vermelho a valores mais altos. Analisando a Figura 5 , pode-se notar uma redução significativa no tamanho da região com alta tensão de cisalhamento quando a inclinação do fluxo aumenta de -4o a +5o. Apesar de se observar uma redução da área de alta pressão com o aumento do ângulo de posição valvar, essa redução é bem menos marcante. Para determinar a variação do tamanho da região com valores altos de tensão (cisalhamento e pressão), a porcentagem da área superficial coberta por cada intervalo de tensão em relação à área de referência foi determinada ( Figura 5 ). Observa-se que o tamanho da zona de baixa tensão de cisalhamento tende a permanecer constante em um valor de aproximadamente 47%, enquanto o tamanho da zona de alta tensão de cisalhamento diminui progressivamente com a variação do ângulo de inclinação. A mudança de pressão pela inclinação do ângulo valvar é relativamente pequena, com muita pouca variação no tamanho da região com valores de alta pressão.

– <italic>Identificação da área de alta tensão de cisalhamento e pressão, com distribuição da porcentagem na parede anterolateral, em função do ângulo de inclinação; Q=25L/min.</italic>

Na Figura 6 , pode-se observar uma redução de até 15% no tamanho da área com valores mais altos de tensão de cisalhamento, quando o ângulo de fluxo muda de -4° a +3°. A influência do ângulo de fluxo sobre o tamanho da área de alta pressão é muito menor, com uma redução de apenas 6%, com o aumento do ângulo de entrada.

– <italic>Porcentagem da área (parede anterolateral direita da aorta ascendente) com valores elevados de tensão de cisalhamento e pressão com a variação no ângulo de inclinação.</italic>

Discussão

Os resultados deste estudo mostram que o ângulo de inclinação da prótese valvar induz mudanças nos padrões hemodinâmicos da aorta. No entanto, em todos os casos, o jato tende a atingir a parede lateral esquerda da aorta ascendente. Ângulos negativos de inclinação provocam um desvio do jato em direção à parede anterior, sem uma modificação substancial do diâmetro do jato, considerando os valores da posição central. Essa mudança concentra a pressão e a tensão de cisalhamento nessa parede, aumentando seu estresse mecânico.

Quando a prótese assume uma angulação positiva, o jato inclina-se para a parede posterior, com um ligeiro aumento no diâmetro. Essa variação no ângulo alivia o estresse mecânico na parede anterior da aorta ascendente, diminuindo e deslocando os valores mais altos de tensão de cisalhamento em todas as paredes da aorta.

Apesar da presente análise limitar-se à anatomia de apenas um paciente, ela fornece uma perspectiva de uma grande variação no comportamento do fluxo devido apenas a modificações no ângulo, sem influência de outro viés, como o formato da aorta.

O impacto significativo da inclinação da prótese valvar sobre as propriedades hemodinâmicas do fluxo aórtico faz com que recomendemos aos fabricantes que considerem esse parâmetro no projeto das próteses percutâneas. Ainda, em um futuro próximo, podemos sugerir que um estudo da influência dos ângulos de inclinação da prótese, na hemodinâmica do fluxo aórtico, seja realizado com cada paciente antes de ser submetido ao procedimento de TARV. Sabe-se que cada paciente apresenta diferenças na geometria aórtica e na resistência da parede da aorta e, por isso, tal análise deve ser individualizada. O estudo poderá contribuir para a implementação da TAVR, ao recomendar ajustes estratégicos no posicionamento das próteses valvares e assim prevenir elevado estresse mecânico, o qual pode ter influências no processo de remodelamento aórtico.

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Conformidade com normas éticas

Os autores recebem contínuo apoio das agências do governo brasileiro CNPq e CAPES. Não houve conflito de interesse por parte de nenhum dos autores. Todos os procedimentos foram realizados de acordo com os padrões éticos do comitê de ética nacional e institucional e com a declaração de Helsinki (1964), e aprovados pelo comitê de ética e pesquisa do Instituto Nacional de Cardiologia (INC-MS, número CAAE 10998912.2.0000.5272).

Vinculação acadêmica

Este artigo é parte de dissertação de Mestrado de Diego Celis pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Fontes de financiamento

O presente estudo foi financiado pela CAPES, CNPq e PUC-Rio.

 Original Article Prediction of Stress Map in Ascending Aorta - Optimization of the Coaxial Position in Transcatheter Aortic Valve Replacement Celis Diego 1 0000-0002-4788-1496 Gomes Bruno Alvares de Azevedo 1 2 0000-0002-9541-311X Ibanez Ivan 1 0000-0002-3850-7478 Azevedo Pedro Nieckele 1 0000-0001-5025-7531 Teixeira Pedro Soares 3 0000-0003-4836-8931 Nieckele Angela Ourivio 1 Brazil Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) - Departamento de Engenharia Mecânica, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Brazil Instituto Nacional de Cardiologia, Ministério da Saúde, Rio de Janeiro, RJ – Brazil Brazil Fitcenter, Niterói, RJ – Brazil Mailing Address: Pedro Soares Teixeira • Fitcenter - Rua João Pessoa, 248. Postal Code 24220-331, Niterói, RJ – Brazil E-mail: pedrosote@gmail.com

Author contributions

Conception and design of the research, Acquisition of data, Analysis and interpretation of the data, Writing of the manuscript and Critical revision of the manuscript for intellectual content: Celis D, Gomes BAA, Ibanez I, Azevedo PN, Teixeira PS, Nieckele AO.

Potential Conflict of Interest

No potential conflict of interest relevant to this article was reported.

 Abstract Backgroud

Transcatheter aortic valve replacement (TAVR) can reduce mortality among patients with aortic stenosis. Knowledge of pressure distribution and shear stress at the aortic wall may help identify critical regions, where aortic remodeling process may occur. Here a numerical simulation study of the influence of positioning of the prosthetic valve orifice on the flow field is presented.

 Objective

The present analysis provides a perspective of great variance on flow behavior due only to angle changes.

 Methods

A 3D model was generated from computed tomography angiography of a patient who had undergone a TAVR. Different mass flow rates were imposed at the inlet valve.

 Results

Small variations of the tilt angle could modify the nature of the flow, displacing the position of the vortices, and altering the prerssure distribution and the location of high wall shear stress.

 Conclusion

These hemodynamic features may be relevant in the aortic remodeling process and distribution of the stress mapping and could help, in the near future, the optimization of the percutaneous prosthesis implantation. (Arq Bras Cardiol. 2020; [online].ahead print, PP.0-0)

 Aortic Valve Stenosis/surgery Aortic Valve Stenosis/diagnostic imaging Comorbidity Heart Valve Prosthesis Implantation/trends Echocardiography/methods Computed Tomography Angiography/methods Treatment Outcome Introduction

For many years, the open-chest aortic valve replacement was the standard-of-care treatment for cases of severe aortic stenosis,1 - 3 reducing symptoms and improving survival.4 However, some high-risk patients cannot undertake open-chest surgery,8 , 9 either because of their advanced age, left ventricular dysfunction, or the presence of multiple coexisting conditions.10 - 12 For this class of patients, in 200213 a powerful less invasive alternative was developed, called transcatheter aortic valve replacement (TAVR).14

When performed by open surgical procedure, valve placement is precise, but invasive. In the TAVR procedure, prosthesis is released in the region of the aortic annulus, replacing the damaged valve without removing it, through the use of catheters and with the aid of fluoroscopic images. However, the method is subject to greater variability in the positioning of the prosthesis, due to the nature of the procedure.15 , 16 Also, the presence of eccentric calcifications in the aortic annulus may avoid the complete expansion of the percutaneous prosthesis, thereby affecting its coaxial position after the release process.17

The valve position can be defined based on the relationship between its effective orifice and the annulus, with its inclination determined as the angle formed between aortic annulus centerline and the effective orifice centerline. Variations in prosthesis composition as well as in its positioning (coaxial position of the aortic prosthesis) in relation to the patient’s native valve can generate significant hemodynamic changes in the aortic root, such as the turbulence intensity, flow direction and pressure drop increase. It is well known that blood flow variations in the ascending aorta are related to the aortic remodeling process and pathological conditions, such as dilatation, aneurysmal formations and tortuosity.18 , 19 Identification of high shear stress and pressure is important due to their association with aneurysmal dilatation of the ascending aorta.20

The helical patterns of blood flow, before and after a patient have undergone a TAVR procedure, vary considerably by the effect of the geometry of the prosthesis implanted, its inclination and final positioning.21 Currently, little is known about the hemodynamic consequences of the lack of coaxiality of the percutaneous prosthesis. These variations have not been completely understood and it is of great interest to analyze the influence of this procedure on aortic remodeling, to improve its design and assembly. Therefore, in the present work, a study is performed to investigate the influence of small variations in the coaxial angle of the valve on the flow field inside the aorta.

The definition of the aortic flow pattern based on computed tomography angiography (CTA), without using an invasive procedure, may help to define the best care strategy. This could be considered as a good practice in health care and maybe a step further on direction of precision medicine.

 Methods

To better represent the aorta geometry, a vascular model was constructed from a pre-TAVR electrocardiogram gated-scan CTA of the aorta from a 77-year-old male patient. The patient had mild systolic left ventricular dysfunction, and severe degenerative aortic stenosis with New York Heart Association functional class III. The valve implanted was an Edwards-SAPIEN. The patient provided a free, prior and informed consent for participation in the study, which was registered in the National Council of Ethics in Research (Ministry of Health - Brazil) and approved by the Research Ethics Committee, National Institute of Cardiology.

The CTA was performed on a 64-slice scanner (Somatom Sensation 64, Siemens, Germany). A series of CTA slices were selected, covering from the aortic annulus to the thoracic aorta. The DICOM images were transferred to the FIJI software, in order to allow the segmentation of the desired aortic region and study of the systolic phase of the cardiac cycle. Segmentation of a pre-implant CTA is a valid extrapolation, since there is no major difference between pre- and post-operative CTA data. The effective diameter D of the aortic prosthesis was determined from post-operative transthoracic echocardiogram measurements, using the continuity equation.

Although the cardiac cycle is naturally transient, the focus of the present work is the systolic period, when the aortic walls are distended, providing their maximum diameter, with small variation due the vascular complacency. Further, the aortic prosthesis completely opens in a very short time interval, reaching its effective diameter D very fast. Thus, to analyze the influence of the positioning of the aortic valve on the flow field and stress distribution, a few simplifications of the model were made:

The aortic surface was considered rigid, i.e ., its complacency was neglected. This approximation is less conservative, since due to complacency, the pressure inside the aorta is reduced in aortic dilatation.

The valve was placed at the inlet region, centered in the aortic annulus. The leaflets of the aortic prosthesis were not modeled. At systolic peak, they are completely open, resulting in an orifice with the effective diameter D . The coronary arteries were also not included in the model because of the low flow through them at systolic peak. These simplifications were introduced due to the cost-effectiveness of model simulation, and we believe that they do not have a significant impact on the results of peak systolic flow rate.

The flow was modeled in steady state, corresponding to the moment of systolic peak, which can be considered as the critical condition (maximum flow rate).22 This approximation allows inferring the time average stress and velocity distribution. However, the oscillatory shear index, which is associated to aneurysmal degeneration,23 cannot be determined.

Gravity effects were neglected since the pressure variations are dominant.

According to Sun and Chaichana,24 blood can be considered as a Newtonian fluid, i.e., the viscous stress is directly proportional to the fluid element deformation rate. This approximation can be applied if the shear rate is above 100 s- 1 .25 , 26 In addition, under normal conditions at 36°C, the blood can be considered as an incompressible fluid, with constant viscosity.27 , 28

At the systolic peak (maximum flow rate), the jet flow leaving the valve orifice is turbulent. Following previous studies on turbulent hemodynamic flows,29 the turbulence was determined with the Reynolds-Average model. Based on a comparison between numerical and experimental data,33 the turbulence model κ–ω SST,34 which is recommended for low Reynolds number situations, was selected.

Based on the hypothesis presented above, the flow field through the aorta can be obtained by the solution of the Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations:

1 ∂ u i ∂ x i = 0 ; ∂ ρu j u i ∂ x j = - ∂ p ^ ∂ x i + ∂ ∂ x j μ + μ t 2 S ij ; S ij = 1 2 ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i

where xirepresents the coordinate axes and uithe time-average velocity component; ρ is the density, p^ =p + 2/3 ρκ is the modified pressure, which includes the turbulent dynamic pressure (κ is the turbulent kinetic energy); µ and µtare the molecular and turbulent viscosity; µtis determined based on the solution of the differential equations for the turbulent kinetic energy κ and the specific rate of dissipation ω.34

Figure 1 illustrates schematically the computational domain corresponding to the aorta. The outer boundary of the computational domain is the inner layer (intima) of the aorta, which will be referred here simply as aortic wall. The blood enters the aorta through the prosthesis, with an effective orifice area of 1.54 cm2, at the base of the aortic root ( Figure 1a ). The inlet plane is coincident with the plane x-y, and perpendicular to the axial z coordinate. The tilt angle θ of the valve is defined in relation to the z-axis, where negative θ is in the direction of the right coronary artery, and positive to the posterolateral aortic wall ( Figure 1b ).

– <italic>Computational domain: system of reference and boundary conditions.</italic>

The volumetric flow rate Q is defined at the entrance. According to Ku D.N.,35 for the situation under consideration, since the Womersley number is high (>10), a uniform profile for the velocity components, as well as for the turbulent quantities is reasonable. Based on the data of Gomes B.A.A.,36 10% of turbulent intensity was prescribed at the inlet.

The flow leaves the aorta through four exits, as illustrated in Figure 1b , with null diffusive flux. The flow rate was split at the outflow regions, based on average values found in the human body, following the recommendation of Alastruey et al.37 , and Nardiet al.38 , Output 1 (descending aorta): 69.1%; Output 2 (brachiocephalic trunk): 19.3%; Output 3 (left common carotid artery): 5.2% and Output 4 (left subclavian artery): 6.4%.

At the aortic surface, a non-slip condition was defined as a boundary condition. The boundary condition of κ at the solid surface is also zero, and the specific dissipation in the walls (ωW) is defined based on the thickness of the molecular sublayer.34

Since the flow was modeled as incompressible, the pressure level is irrelevant, thus, the pressure distribution was determined in relation to the pressure at the aortic valve, pin.

Numerical modeling

The conservation of mass, momentum, and turbulence equations that characterize the problem were solved with ANSYS Fluent software v17.0, based on the finite volume method.39 A mesh with 400,000 nodes was defined for all cases. The mesh was designed based on a mesh independence test, performed to guarantee the quality of the solution in the valve inlet region and at the aorta wall, with the dimensionless wall distance of the first node, y+ = ρuτy/μ smaller than 4.5 at the aortic surface, as recommended for the κ – ω SST model. Here, uτ = τw/ ρ is the friction velocity, where τw = μ∂u / ∂n |w is the wall shear stress (WSS) (based on the normal gradient at the wall). The defined mesh provided variation of the pressure drop at the ascending aorta region, indicated in Fig. 1a , inferior to 0.3%, when the mesh was doubled.

 Results

The influence of the tilt angle on the axial velocity, pressure and WSS was evaluated here. Based on a previous study,36 six different inlet valve angles were analyzed: -4°, -2°, 0°, 1°, 3° and 5°. The most critical situation corresponding to the systole peak, i.e ., maximum flow rate during the systole period (25 L/min) was considered.

To visualize the internal fields, a central plane with 6cm of height and oriented with respect to the right coronary artery ( Fig. 1a ) was selected. According to the position of the chosen center plane, the left wall of the plane corresponds to the anterior wall of the aorta and the right wall corresponds to the posterior wall.

To analyze the stress distribution on the walls, the complete geometry was examined, although emphases were given to the wall where the inlet jet impinges (right anterolateral wall of the ascending aorta).

Figure 2 compares, for all inlet angles studied, the isocontours of the axial velocity component (uz) and relative pressure (p – pin) at the central plane of the aorta ( Figure 1 ). It can be seen a progressive displacement of the axial velocity field with the variation of the inlet valve angle, without substantial modification of the jet diameter. When the jet is tilted to the left (negative angles), it reaches the anterior aortic wall. Furthermore, a region with negative velocity to the right of the jet is identifiable, indicating the presence of a recirculation. On the other hand, the inclination of the valve to the right (positive angles) displaces the jet away from the anterior wall, approaching the posterior aortic wall. The jet undergoes a spreading, and a smaller region of negative velocities occurs at the posterior side of the aorta. As the inlet jet impinges the aorta surface, the pressure increases substantially, and a downward flow is induced. Note a change in the location of the high-pressure areas, which are located at the anterior wall at negative tilt angles and move to the posterior wall at positive tilt angles.

– <italic>Axial velocity and relative pressure at different tilt angles.</italic>

For three representative angles (-4°, 0° and +5°), Figure 3 presents an iso-surface corresponding to the constant axial velocity component, uz=1.3 m/s. The surface is colored by the relative pressure. To better visualize the flow, front and back views are presented. For the three tilt angles, the inlet jet impinges at the left side of aortic wall, where the pressure reaches its maximum value. Due to the aortic wall curvature, the jet is bent in direction of the aortic arch. For the negative angle (opposite direction than the aortic curvature), a stronger curvature of the jet can be observed. For the positive tilt angle, the inlet jet is more aligned with the aortic shape, and the jet is more vertical.

– <italic>Influence of tilt angle of the valve. Iso-surface of u<sub><italic>z</italic></sub> =1,3 m/s, colored by relative pressure. Q=25L/min.</italic>

In Figure 4 , the WSS and the pressure at the aortic wall are shown for six angles and Q=25L/min. The aorta is visualized in such a way as to focus on the region where the greatest effects occur, which in this case occurs in the right anterolateral wall of the ascending aorta. It can be clearly seen that the high stress region corresponds to the right anterolateral wall of the ascending aorta. WWS values up to 30 Pa were obtained, as also observed by several authors.40 - 42 This high WSS values are concentrated in a region near the brachiocephalic trunk. Analyzing the figure, it can be perceived that when the angle is modified from negative values to positive values there is a displacement and a reduction of the higher values of WSS, showing that the region of high pressure corresponds to the region where the inlet jet impinges the aortic wall. It can also be seen that higher pressures occur in the anterior region for the negative angles cases. As the angles increase and become positive, the higher-pressure region is displaced to the posterior zone. This implies a displacement and decrease of mechanical stress on the ascending aortic wall by modifying the inclination of the prosthetic valve on the direction of the posterior wall.

– <italic>Influence of the tilt angle of the valve on shear stress and pressure at aortic wall. Q=25L/min.</italic>

To better identify the region of the ascending aorta surface with elevated WSS and pressure, a critical sub-region (corresponding to the right anterolateral wall, Fig. 1a ) where the major effects occur was defined. This region was taken as reference to the analysis. Further, three subranges of WSS and relative pressure values were defined, where blue corresponds to lower values, green to intermediate values and red to higher values. Analyzing Figure 5 , it can be seen a significant reduction in the size of the region with high WSS when the flow inclination increases from -4oto +5o. Although a reduction of the area with high pressure is also observed when the valve position angle is increased, the reduction is much less striking. To determine the variation of the size of the region with high stress values (WSS and pressure), the percentage of superficial area covered by each stress range in relation to the reference area was determined ( Figure 5 ). Note that the size of the low WSS zone tends to remain at a constant value of approximately 47%, while the size of the high WSS zone is progressively reduced by varying the tilt angle. Pressure variation due to valve inclination is relatively small, with very small changes in the size of the region with high-pressure values.

– <italic>Identification of the area with high wall shear stress and pressure, with percentage distribution on the anterolateral wall, as a function of the tilt angle, Q=25L/min.</italic>

In Figure 6 , it is possible to observe reduction up to 15% of the size of area with the highest values of WSS, when the flow angle changes from -4° to +3°. The influence of the flow angle on the size of the area with high pressure is much smaller, with a reduction of only 6% with the increase of the inlet angle.

– <italic>Percentage of the area (right anterolateral wall of the ascending aorta) with high wall shear stress and high-pressure values by changes in the tilt angle.</italic>

Discussion

From the results of this study, it was observed that the tilt angle of the prosthetic valve induces changes in the hemodynamic patterns of the aorta. However, in all cases, the jet tends to hit the right lateral wall of the ascending aorta. Negative tilt angles incline the jet towards the anterior wall, without a substantial modification of the jet diameter considering the values of the central position. This change concentrates the pressure and WSS on this wall, increasing its mechanical stress.

As the prosthetic valve takes positive angulation, the jet tilts toward the posterior wall, with a small widening of the jet diameter. This angle variation relieves the mechanical stress on the anterior wall of the ascending aorta, decreasing and displacing higher WSS values in all aortic walls.

Although the present analysis is limited to only one patient, it provides a perspective of great variation in the flow behavior due angle changes, without influence of other bias like the aortic shape.

The significant impact of the inclination of the prosthetic valve on the hemodynamic properties of the aorta flow leads us to recommend that manufacturers consider this parameter in the design of percutaneous prosthesis. One can also suggest, in the near future, that a hemodynamic study of the influence of the tilt angles of the prosthesis should be performed on each candidate before being submitted to the TARV procedure. It is known that each patient has differences in the aortic geometry and in the aortic wall resistance; therefore, such analysis should be individualized. The study could contribute to the implementation of TAVR, by recommending strategic adjustments in the positioning of prosthetic valves, thereby preventing high mechanical stress, which can influence the aortic remodeling process.

Compliance with Ethical Standards

The authors were supported by grants from the Brazilian Government agencies: CNPq and CAPES. There was no conflict of interest by any of the authors. All procedures were in accordance with the ethical standards of the institutional and national research committee and with the 1964 Helsinki declaration, and approved by ethics and research committee of the National Institute of Cardiology, INC-MS CAAE number: 10998912.2.0000.5272. Registered Informed consent was obtained from each participant in the study.

Study Association

This article is part of the Master thesis submitted by Diego Celis, from Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Sources of Funding

This study was funded by CAPES, CNPq and PUC-Rio.